结论前置：
- 事故当事人有权通过合法途径申请查看或调取监控录像，但无权直接录制或随意查看监控视频。
- 具体能否查看以及查看的程序和范围，需根据当地法律法规和实际情况确定。
详细分析：
一、法律依据与权利基础
《道路交通事故处理程序规定》：
- 根据该规定，当事人收到道路交通事故认定书后，有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，这包括监控录像（但需遵守证人保密、国家秘密、商业秘密及个人隐私等相关法律法规）。这一条款为事故当事人查看监控录像提供了明确的法律依据。
《中华人民共和国刑事诉讼法》与《中华人民共和国民事诉讼法》：
- 在刑事诉讼和民事诉讼中，当事人均有权申请查看相关证据，包括监控录像，以作为支持其主张或诉讼请求的证据。这进一步强化了事故当事人在法律程序中的证据获取权。
二、查看监控的程序与条件
提出申请：
- 事故当事人或其直系亲属应向处理交通事故的公安机关提出书面申请，明确说明查看监控录像的目的和理由。这是启动查看监控程序的第一步。
审查决定：
- 公安机关在接到申请后，会进行审查，评估查看监控录像的必要性、合法性和可行性。若符合相关规定，将作出允许查看的决定；若不符合，将说明理由并告知申请人。这一步骤确保了查看监控的合法性和有序性。
查看安排：
- 在获得许可后，当事人或其直系亲属应在指定时间、地点，按照公安机关的要求和规定查看监控录像。这确保了查看过程的规范性和安全性。
三、特殊情况与限制
敏感信息保护：
- 如果监控录像涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，公安机关可能会拒绝或限制家属的查看申请，以保护相关信息的安全和隐私。这是法律对敏感信息保护的必然要求。
案件侦查阶段：
- 如果案件正在侦查阶段，公安机关出于保密需要，也可能会暂时拒绝家属的查看申请。但在案件进入诉讼阶段后，家属可通过法律程序申请查看。这体现了法律对侦查阶段保密性的重视。
四、法律建议与注意事项
保持客观公正态度：
- 当事人在查看监控录像时，应保持客观、公正的态度，不得进行篡改、删除或伪造等操作，以免影响其法律效力。这是维护法律尊严和证据真实性的基本要求。
结合其他证据使用：
- 监控录像作为证据之一，应结合其他证据共同使用，以形成完整的证据链来支持当事人的主张或诉讼请求。这有助于增强证据的说服力和可靠性。
及时咨询专业律师：
- 如果当事人在申请查看监控录像时遇到困难或疑问，或者对监控录像的内容有异议，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。作为专业律师，我可以为当事人提供全面的法律咨询和代理服务。
总结：事故当事人在处理事故过程中，有权通过合法途径申请查看或调取监控录像作为证据使用。但具体能否查看以及查看的程序和范围需根据当地法律法规和实际情况确定。在查看监控录像时，当事人应遵守相关法律法规和程序要求，保持客观公正的态度，并结合其他证据共同使用以形成完整的证据链。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。