在交通事故处理过程中，当事人确实有权查看相关的监控视频，但这一权利的行使需要遵循一定的程序和规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、当事人查看监控视频的权利基础
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，监控录像是发生事故后作为现场证据使用的。当事人作为事故的直接参与者，有权了解事故的真实情况，包括通过查看监控录像来还原事故现场。
- 同时，《道路交通事故处理程序规定》也明确了公安机关交通管理部门在调查事故时，可以向有关单位、个人调取与事故有关的证据材料，这其中包括了监控录像。虽然该规定未直接提及当事人查看监控的权利，但从证据调取和使用的角度，可以合理推断当事人有权在合法程序下查看相关监控。
权利行使的目的：
- 当事人查看监控视频的主要目的是为了了解事故的具体经过，包括各方当事人的行为、事故发生的地点和时间等关键信息。这些信息对于事故责任的认定和后续的赔偿处理至关重要。
二、当事人查看监控视频的程序和规定
申请查看：
- 当事人需要向处理事故的交警部门提出申请，说明需要查看监控视频的原因和目的。交警部门会根据案件的需要和相关规定，决定是否允许当事人查看。
查看条件：
- 交警部门在决定是否允许当事人查看监控视频时，会考虑案件的性质、监控视频的内容以及当事人的合理需求等因素。如果监控视频涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，交警部门可能会限制或拒绝当事人的查看请求。
查看方式：
- 在获得交警部门的允许后，当事人可以在指定的时间和地点查看监控视频。查看过程中，当事人需要遵守交警部门的规定，不得擅自复制、传播或泄露监控视频的内容。
三、当事人查看监控视频的注意事项
合法合规：
- 当事人在查看监控视频时，必须遵守相关法律法规和交警部门的规定。不得通过非法手段获取或查看监控视频，否则可能会面临法律责任。
尊重隐私：
- 如果监控视频中涉及其他当事人的隐私信息，当事人在查看时应予以尊重，不得擅自公开或传播这些信息。
配合调查：
- 当事人在查看监控视频后，应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。这有助于交警部门准确认定事故责任，维护当事人的合法权益。
四、特殊情况下的处理
- 如果交警部门不配合：如果当事人认为交警部门不配合其查看监控视频的请求，可以向上一级单位反映情况，或者向上一级交管部门申请行政复议。在极端情况下，当事人还可以考虑向人民法院起诉交警部门的行政不作为。
总结来看，在交通事故处理过程中，当事人有权查看相关的监控视频，但这一权利的行使需要遵循一定的程序和规定。如果你在查看监控视频过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。