结论前置：

1. 门面出租时，合同中约定不付押金是合法的，但前提是该约定需基于双方平等、自愿、公平、协商一致的原则，且合同内容合法、意思表示真实。
2. 如果合同中已明确约定押金条款，而承租人拒绝支付，则构成违约，需承担相应法律责任。

详细分析：

在门面（或任何房屋）的租赁关系中，押金并非法律强制要求的必备条款。其本质是一种保障措施，旨在弥补出租人可能因承租人行为（如损坏房屋物品、未结清相关费用等）而遭受的损失。然而，这并不意味着每份租赁合同都必须包含押金条款。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同的内容应涵盖租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款，但并未将押金列为必要组成部分。这表明，法律尊重租赁双方的自主意愿，允许他们在签订合同时，根据自身情况和需求，灵活决定是否设定押金。

从出租人角度：

• 如果出租人希望收取押金以作为保障，应在合同中明确约定押金的金额、支付方式、退还条件等条款。
• 若承租人拒绝支付押金，出租人需评估这一行为对租赁关系的影响，并考虑是否继续签订合同或寻求其他保障措施。

从承租人角度：

• 承租人有权与出租人协商是否支付押金。如果双方达成一致意见，同意不支付押金，则这一约定对双方均具有法律约束力。
• 若合同中已明确约定押金条款，而承租人拒绝支付，则构成违约。出租人有权要求承租人支付押金或承担其他违约责任，如赔偿损失、支付违约金等。

特殊情况考虑：

• 在某些地区或特定类型的租赁关系中，可能存在地方性法规或行业惯例对押金有特定要求。在这种情况下，双方应遵守相关法规或惯例。
• 如果租赁合同中存在模糊或不明确的地方，可能导致双方对押金条款的理解产生分歧。因此，在签订合同时，双方应尽量明确押金的相关条款，以避免后续纠纷。

总结与建议：

门面出租时是否支付押金，完全取决于租赁双方的具体约定及协商结果。在签订租赁合同时，双方应明确押金的相关条款，包括是否需要支付押金、押金的金额、支付方式以及退还条件等。若双方决定不支付押金，则应确保合同内容清晰明了，意思表示真实无误，以避免后续产生不必要的纠纷。同时，建议租赁双方在签订合同时，充分沟通并明确各自的权利与义务，以确保合同的顺利履行和双方权益的有效保护。

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