结论：私人借款用于开店并签订了协议，但部分资金被用于其他用途，是否构成诈骗，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

1. 诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，必须同时满足以下几个要件：

• 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段永久性地剥夺他人财物。
• 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
• 结果方面：被害人遭受了财产损失，且损失数额较大。

2. 借款用途变更与诈骗罪的关系

在您描述的情况中，关键在于借款时是否明确告知了资金用途，以及借款后资金用途的变更是否出于故意欺骗。

• 如果借款时明确告知了资金用途：比如明确告知借款人资金将用于开店，但事后部分资金被用于其他用途，这通常不构成诈骗罪。因为借款人没有虚构事实或隐瞒真相，也没有非法占有的目的。这种情况下，可能涉及的是借款合同的违约问题，借款人可能需要承担违约责任，但不一定构成犯罪。
• 如果借款时虚构了资金用途：比如借款人实际上并没有开店的计划，而是虚构了开店的事实来骗取借款，那么这种行为可能构成诈骗罪。因为借款人具有非法占有的目的，且实施了虚构事实的行为，使出借人产生了错误认识并处分了财物。

3. 其他可能涉及的法律问题

除了诈骗罪外，借款用途的变更还可能涉及其他法律问题，如：

• 借款合同纠纷：如果借款合同中明确约定了资金用途，借款人擅自改变用途可能构成违约，出借人可以要求借款人承担违约责任。
• 挪用资金罪：如果借款人是公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位资金挪作他用，数额较大且超过三个月未还的，可能构成挪用资金罪。但这一罪名主要适用于单位资金，与私人借款的情况不完全吻合。

4. 建议

• 对于出借人：如果发现借款人擅自改变了借款用途，且担心自己的权益受到侵害，可以首先与借款人沟通协商，要求其按照约定使用资金或提前还款。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如起诉借款人要求承担违约责任。
• 对于借款人：如果确实需要改变借款用途，应提前与出借人沟通并取得其同意。避免因为擅自改变用途而引发不必要的法律纠纷。

最后，如果您在借款过程中遇到了任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。