结论：门店倒闭时，您可以仲裁用工单位和派遣公司，但具体能否成功以及仲裁请求能否得到支持，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系分析
劳务派遣关系：在劳务派遣中，存在三方主体，即劳务派遣单位（派遣公司）、用工单位和劳动者。派遣公司与您签订劳动合同，建立劳动关系，而用工单位则实际使用您的劳动力。
门店倒闭的影响：门店倒闭通常意味着用工单位无法继续履行与派遣公司的劳务派遣协议，或者无法继续为您提供工作岗位。这并不影响您与派遣公司之间的劳动关系，但可能影响您的实际工作安排和工资支付。
二、仲裁对象分析
派遣公司：作为您的用人单位，派遣公司有义务按照劳动合同的约定向您支付工资、提供社会保险等福利待遇。如果门店倒闭导致用工单位无法支付您的工资或派遣公司拒绝支付，您可以向派遣公司主张权利，包括要求支付拖欠的工资、经济补偿金等。
用工单位：虽然用工单位不是您的直接用人单位，但在某些情况下，您也可以向用工单位主张权利。例如，如果用工单位违反劳务派遣协议的约定，导致您遭受损失，或者用工单位与派遣公司共同侵害您的权益，您可以将用工单位和派遣公司作为共同被申请人提起仲裁。
三、仲裁请求分析
支付拖欠的工资：如果门店倒闭导致用工单位或派遣公司拖欠您的工资，您可以在仲裁中要求支付拖欠的工资及相应的利息或滞纳金。
经济补偿金：根据《劳动合同法》的规定，如果因门店倒闭导致劳动合同解除或终止，且符合支付经济补偿金的条件（如用人单位提出解除劳动合同、劳动合同到期不续签等），您可以要求派遣公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照您在派遣公司的工作年限和月工资来确定。
其他请求：根据您的具体情况和损失情况，您还可以在仲裁中提出其他请求，如要求支付未休年休假工资、加班费、社会保险费等。
四、实际操作建议
收集证据：在提起仲裁前，您需要收集相关证据来支持您的仲裁请求。这些证据可能包括劳动合同、工资单、考勤记录、劳务派遣协议、门店倒闭的证明材料等。
咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但劳动纠纷案件往往涉及复杂的法律关系和证据收集问题。因此，我建议您在提起仲裁前咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。
提起仲裁：在收集好证据并咨询专业律师后，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁委员会将依法审理您的案件，并作出裁决。
最后，门店倒闭时您可以仲裁用工单位和派遣公司，但具体能否成功以及仲裁请求能否得到支持需根据实际情况和法律规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。