店铺倒闭后，员工应向店铺所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。以下是详细的分析和建议：
一、申请劳动仲裁的部门
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。因此，在店铺倒闭的情况下，员工应选择店铺所在地的劳动争议仲裁委员会作为申请劳动仲裁的机构。
二、申请劳动仲裁的流程
准备材料：员工需要准备与劳动争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己与店铺之间存在劳动关系以及店铺拖欠工资、未支付经济补偿等事实。
提交申请：员工应向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明员工的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在五日内作出受理或者不予受理的决定。如果决定受理，会安排开庭时间，并通知双方当事人。
裁决与执行：仲裁庭在开庭后，会根据双方当事人的陈述和提供的证据，作出裁决。如果裁决支持员工的请求，店铺应履行裁决义务。如果店铺不履行，员工可以向人民法院申请强制执行。
三、注意事项
时效性：员工应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，否则可能会丧失申请仲裁的权利。
证据收集：员工应尽可能收集与劳动争议相关的证据材料，以证明自己的主张。证据材料应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
法律咨询：在申请劳动仲裁前，员工可以咨询专业律师或法律援助机构，了解自己的权利和义务，以及申请劳动仲裁的流程和注意事项。
四、可能面临的法律后果
如果店铺倒闭后，员工通过劳动仲裁成功维护了自己的权益，店铺应履行裁决义务，如支付拖欠的工资、经济补偿等。如果店铺不履行裁决义务，员工可以向人民法院申请强制执行，法院将依法对店铺的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以保障员工的合法权益得到实现。
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