结论：在公交车上出事故且私家车全责的情况下，您应当主要向私家车车主及其保险公司寻求赔偿。同时，如果公交车公司也存在过错，您也可以考虑向其主张部分责任。

详细分析：

1. 私家车全责的情况：

   • 根据交通事故责任认定，如果私家车被认定为全责，那么私家车车主及其保险公司应当承担主要的赔偿责任。这包括您的医疗费用、误工费、护理费、营养费、交通费等因事故产生的直接和间接损失。
   • 您应当首先与私家车车主及其保险公司联系，提供事故认定书、医疗证明等相关证据，以便他们进行理赔。如果保险公司拒绝理赔或理赔金额不合理，您可以考虑通过法律途径解决，如起诉私家车车主或向保险监管部门投诉。

2. 公交车公司的责任：

   • 虽然私家车被认定为全责，但如果公交车公司在事故中也存在过错（如未确保乘客安全、未及时采取避险措施等），您也可以考虑向公交车公司主张部分责任。
   • 在这种情况下，您需要收集证据证明公交车公司的过错，如事故现场的监控录像、乘客的证言等。然后，您可以与公交车公司协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决。

3. 赔偿流程与注意事项：

   • 在寻求赔偿时，您应当确保保留好所有与事故相关的证据，如事故认定书、医疗证明、费用发票等。这些证据将有助于您证明自己的损失和对方的责任。
   • 如果您对赔偿流程不熟悉或遇到困难，可以考虑咨询专业律师（比如我）或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果您选择通过法律途径解决赔偿问题，需要了解诉讼可能带来的时间成本和金钱成本。同时，诉讼结果也存在不确定性，因此您需要做好充分的准备和风险评估。
   • 在与对方协商或诉讼过程中，您应当保持冷静和理性，避免情绪化行为影响赔偿结果的达成。

建议行动：

• 首先与私家车车主及其保险公司联系，提供事故认定书等相关证据，要求他们进行理赔。
• 如果公交车公司也存在过错，收集证据并考虑向其主张部分责任。
• 如果遇到困难或不确定如何操作，及时咨询专业律师（比如我）以获取法律建议和帮助。