结论：在此类私家车别了公交车，导致公交车上人员出事的情况下，赔偿责任主要取决于事故责任划分以及是否存在其他特殊情况。一般来说，如果私家车驾驶员被认定为事故责任方，那么其可能需要承担相应的赔偿责任。

分析：

1. 事故责任划分：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故的责任划分主要依据当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度。
   • 如果私家车驾驶员存在违规行为（如别车、超速、酒驾等），且这些行为是导致事故发生的主要原因，那么私家车驾驶员很可能被认定为事故的主要或全部责任方。
   • 在这种情况下，私家车驾驶员需要承担公交车上受伤人员的医疗费用、误工费、护理费等经济损失，甚至可能需要承担精神损害赔偿等。

2. 公交车公司的责任：

   • 如果公交车公司在事故中不存在过错（如车辆维护良好、驾驶员操作规范等），那么公交车公司通常不需要承担赔偿责任。
   • 但是，如果公交车公司存在过错（如车辆存在安全隐患、驾驶员未遵守交通规则等），且这些过错与事故发生有一定关联，那么公交车公司也可能需要承担部分赔偿责任。

3. 保险公司的角色：

   • 如果私家车购买了交强险和商业险，那么在事故发生后，保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。
   • 交强险是强制性的，主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。商业险则是自愿购买的，赔偿范围和金额根据保险合同约定。

4. 特殊情况：

   • 如果公交车上的人员受伤是由于自身原因（如未系安全带、突然站立等）导致的，那么这部分损失可能由受伤人员自行承担或根据过错程度分担。
   • 如果事故涉及多方责任，如私家车、公交车、行人等，那么赔偿责任将根据各方过错程度进行分担。

建议：

• 在此类事故发生后，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行事故责任划分。
• 受伤人员应及时就医并保留好相关医疗费用单据，以便后续索赔。
• 私家车驾驶员和公交车公司应积极配合调查，提供必要的证据和资料。
• 如果对事故责任划分或赔偿责任有争议，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。

后续行动：

• 如果您或他人在此类事故中受伤，建议尽快咨询专业律师，了解具体的索赔流程和注意事项。
• 如果您是私家车驾驶员或公交车公司代表，且对事故责任划分或赔偿责任有疑问，也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议。