结论：在此情况下，坐车的人（即乘客）的赔偿问题需根据具体情况来分析，主要涉及到事故责任划分、公交公司与私家车司机之间的法律关系以及乘客与公交公司之间的合同关系等多个方面。以下是从不同角度的详细分析：

一、事故责任划分

1. 交通事故责任认定：

   • 首先，需要由交警部门对事故进行责任认定，确定私家车司机在事故中的责任比例。这是赔偿的基础，因为赔偿金额通常与责任比例直接相关。

2. 责任比例与赔偿：

   • 如果私家车司机被认定为主要责任或全部责任，那么他可能需要承担乘客因事故造成的全部或大部分损失。
   • 如果公交公司或司机在安排乘客乘坐私家车过程中存在过错（如未告知风险、未选择安全车辆等），公交公司也可能需要承担一定的赔偿责任。

二、公交公司与私家车司机之间的法律关系

1. 合同关系或雇佣关系：

   • 如果公交公司与私家车司机之间存在合同关系或雇佣关系，且私家车司机是在执行公交公司的任务时发生事故，那么公交公司可能需要承担雇主责任，即赔偿乘客因事故造成的损失。

2. 无合同关系或雇佣关系：

   • 如果公交公司与私家车司机之间不存在合同关系或雇佣关系，那么乘客的赔偿问题将主要依赖于私家车司机的责任认定和保险情况。

三、乘客与公交公司之间的合同关系

1. 客运合同：

   • 乘客购买公交公司车票后，与公交公司之间形成了客运合同关系。公交公司有义务将乘客安全、准时地送达目的地。
   • 如果公交公司未能履行这一义务（如因安排乘客乘坐私家车导致事故），乘客有权要求公交公司承担违约责任，赔偿因此造成的损失。

2. 赔偿范围：

   • 乘客的赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因事故造成的直接损失。
   • 如果事故导致乘客伤残或死亡，还可能包括残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。

四、保险情况

1. 私家车保险：

   • 如果私家车购买了交强险和商业险，那么乘客的损失可能首先由保险公司进行赔偿。
   • 保险公司赔偿后，如果仍有不足部分，再由私家车司机或公交公司（根据责任划分）进行赔偿。

2. 公交公司保险：

   • 如果公交公司购买了相关保险（如承运人责任险），那么乘客的损失也可能由保险公司进行赔偿。

五、建议与行动

1. 收集证据：

   • 乘客应尽快收集与事故相关的证据，如事故现场照片、交警责任认定书、医疗记录、费用单据等。

2. 协商与调解：

   • 在证据收集齐全后，乘客可以尝试与公交公司、私家车司机或保险公司进行协商，寻求和解或调解解决赔偿问题。

3. 法律途径：

   • 如果协商或调解无果，乘客可以向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。

最后，此类案件情况复杂，涉及多方责任和法律关系。如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议直接向我咨询，以便更详细地了解案件情况，并为你提供更具体的法律建议。