当私家车与公交车发生碰撞事故时，赔偿问题主要依据事故责任的划分来进行。以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、事故责任划分
首先，需要由交警部门介入，对事故现场进行勘查，并根据勘查结果和相关法律法规出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续赔偿处理的基础。
二、赔偿原则与流程
私家车全责的情况：
- 交强险赔偿：私家车车主应首先使用其车辆的交强险（机动车第三者责任强制保险）在责任限额内进行赔偿。
- 商业三者险赔偿：若交强险赔偿不足，再由私家车车主的商业三者险（第三者责任商业保险）按照合同约定进行赔偿。
- 车主自担：若商业三者险赔偿仍不足，剩余部分由私家车车主自行承担。赔偿范围通常包括公交车的维修费用、停运损失等合理费用。
双方都有责任的情况：
- 交强险先赔：双方车辆的交强险应先在各自的责任限额内进行赔偿。
- 按比例分担：超出交强险赔偿限额的部分，由双方根据事故责任比例进行分担。这部分赔偿可能通过双方的商业险或个人承担。
私家车无责的情况：
- 交强险无责赔偿：私家车的交强险会在无责限额内进行一定赔偿。
- 停运损失索赔：若公交车运营方主张停运损失赔偿，需举证证明其损失，并可通过协商或诉讼的方式要求私家车车主进行赔偿。但需注意，私家车车主在无责情况下，其赔偿责任通常限于交强险的无责赔偿限额内。
三、法律依据
根据《道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
- 机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
四、实际操作建议
- 及时报警：事故发生后，应立即报警并保护好现场，等待交警到来进行勘查。
- 保留证据：收集并保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 协商与诉讼：在赔偿问题上，双方可先尝试协商解决；若协商不成，可通过法律途径（如诉讼）来解决争议。
综上所述，私家车与公交车发生碰撞事故后的赔偿问题，主要依据事故责任的划分来进行。在处理过程中，应遵循相关法律法规，确保赔偿的公平与合理。