在公交车司机发生全责事故的情况下，赔偿责任主要由公交公司承担，但具体还需根据事故细节、司机行为及保险情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、公交公司作为用人单位的责任
一般情况下的赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，若公交车司机在执行工作任务过程中发生事故，且非因个人故意或重大过失，一般由公交公司承担赔偿责任。例如，司机在正常行驶时因突发情况（如前方车辆突然刹车）导致操作不当引发事故，公交公司需承担相应民事赔偿。
司机存在故意或重大过失时的追偿权：
- 若公交车司机在事故中存在故意或重大过失，如超速、疲劳驾驶、违规操作等，公交公司在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。这体现了对司机个人责任的追究，也促使司机更加谨慎地履行职责。
二、保险责任
交强险的赔偿：
- 公交公司通常会为公交车投保交强险。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，在事故发生后，首先由交强险在责任限额范围内进行赔偿。
商业险的补充赔偿：
- 若交强险不足以覆盖全部损失，且公交公司已购买商业第三者责任险，则由商业险根据保险合同进行赔偿。这进一步减轻了公交公司的经济负担，也确保了受害者能够得到充分的赔偿。
三、特殊情况下的责任判定
第三方过错导致事故：
- 若事故是由第三方车辆或行人的过错引发的，且公交车司机无过错，那么司机不承担责任，责任应由第三方及其保险公司承担。但在此情况下，若公交公司已先行赔偿受害者，公交公司有权向第三方追偿。
不可抗力因素导致事故：
- 若事故是由自然灾害、突发事件等不可预见、无法避免的因素导致的，且司机无过失，司机无需对事故负责。但公交公司仍需根据其与受害者的法律关系（如承运人责任）承担相应的赔偿责任。不过，在实际情况中，这类情况较为少见，且通常会有相应的保险机制来覆盖此类风险。
四、实际处理流程与建议
及时报警与救助：
- 事故发生后，受害者应立即报警并寻求医疗救助，确保自身安全与健康。同时，保留好相关证据，如事故现场照片、医疗证明等。
协商赔偿：
- 受害者可与公交公司协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。在协商过程中，受害者应充分了解自己的权益和赔偿标准，确保得到合理的赔偿。
法律途径：
- 若协商无果，受害者可通过向人民法院提起诉讼来维护自身合法权益。法院将依据事实和法律确定最终责任承担主体和赔偿数额。在此过程中，受害者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，在公交车司机发生全责事故的情况下，赔偿责任主要由公交公司承担，但具体还需根据事故细节、司机行为及保险情况来确定。受害者在处理此类事故时，应了解自己的权益和赔偿标准，积极与公交公司协商赔偿事宜，并在必要时寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。