结论：事业单位自身在一定条件下能够确定与劳动者之间是否存在劳动关系，但这一过程需严格依据法律法规进行综合判断。

一、事业单位确定劳动关系的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》：该法明确指出，事业组织与与之建立劳动合同关系的劳动者，适用本法。这意味着，当事业单位与劳动者签订劳动合同时，双方的关系即受《劳动法》调整，事业单位可以依据此法来确定与劳动者之间的劳动关系。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》：第九十六条规定，事业单位与实行聘用制的工作人员之间的劳动合同关系，在法律、行政法规或国务院另有规定的情况下，依照其规定；未作规定的，则依照本法执行。这一条款为事业单位确定与聘用制工作人员之间的劳动关系提供了明确的法律依据。

二、事业单位确定劳动关系的具体条件

事业单位在确定与劳动者之间是否存在劳动关系时，需综合考虑以下条件：

1. 主体资格合法：

   • 劳动者必须年满16周岁（特定行业除外），具备劳动能力且未达法定退休年龄。
   • 事业单位需为依法设立并登记的事业单位法人，如公立医院、公立学校等。

2. 用工事实判定：

   • 劳动者需从事用人单位安排的有报酬劳动，如医院护士执行医嘱、教师授课等具体职责。
   • 劳动者需接受用人单位的考勤、绩效考核等制度约束，体现管理从属关系。
   • 劳动报酬需由用人单位定期支付，如按月发放工资或课时费。

3. 规章制度适用性：

   • 劳动者需遵守事业单位的劳动规章制度，接受单位的管理。对于编制外人员，若其完全适用单位的劳动纪律，则更倾向认定为劳动关系。

4. 业务组成部分：

   • 劳动者提供的劳动应是事业单位业务的组成部分，这是判断劳动关系存在的重要标准。例如，高校后勤集团员工若主要从事保洁、维修等服务性工作，更易被认定为劳动关系。

三、特殊情况及注意事项

1. 编制内与编制外人员的区别：

   • 编制内人员通常受《事业单位人事管理条例》调整，其劳动关系与编制外人员可能存在差异。
   • 编制外人员若与事业单位签订劳动合同，则更易被认定为劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》调整。

2. 证据链的完整性：

   • 在缺乏书面劳动合同的情况下，事业单位需综合工牌、考勤记录、银行流水等证据来形成完整的证据链，以证明劳动关系的存在。

3. 争议处理机制：

   • 当事业单位与劳动者之间因劳动关系产生争议时，可根据争议性质选择劳动争议仲裁或诉讼途径解决。对于编制内人员，若涉及人事争议且符合一定条件，也可参照劳动关系处理。

四、实际案例说明

以某高校招聘的实验室助理为例，若该助理年满16周岁、具备劳动能力且未达法定退休年龄，与高校签订了劳动合同，并接受高校的考勤、绩效考核等制度约束，从事实验室助理工作并领取报酬，且其工作为高校业务的组成部分，则该助理与高校之间存在劳动关系。高校可以依据相关法律法规和上述条件来确定这一劳动关系。

建议：事业单位在确定与劳动者之间是否存在劳动关系时，应严格依据法律法规进行综合判断，并确保用工事实的合法性和合规性。若遇到复杂情况或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。