事业单位与劳动者之间建立的是劳动关系还是人事关系，需根据具体情况判断，关键在于劳动者是否纳入事业单位编制管理。以下从不同角度为您详细分析：

一、人事关系：纳入编制管理的工作人员

1. 定义与特征：

   • 定义：人事关系是指国家机关、事业单位与其工作人员之间基于编制管理形成的权利义务关系，属于行政法或公法范畴。其核心是“身份管理”，强调人员纳入国家编制体系。
   • 特征：
     • 编制依赖性：需通过公开招考或组织任命，占用单位编制名额。
     • 管理行政化：由人事部门依据《公务员法》《事业单位人事管理条例》等法规管理。
     • 稳定性强：辞退需严格程序，通常无经济补偿金。
     • 福利固定：工资由国家财政保障，退休金按国家规定执行。

2. 适用对象：

   • 公务员（如政府机关干部）。
   • 事业单位在编人员（如公立学校教师、公立医院医生）。

3. 典型案例：

   • 某市公务员因工作失误被处分，处理依据为《行政机关公务员处分条例》，而非劳动法。

二、劳动关系：未纳入编制管理的工作人员

1. 定义与特征：

   • 定义：劳动关系是企业、个体经济组织等与劳动者基于劳动合同建立的用工关系，受《劳动合同法》调整，属于私法范畴。核心是“契约自由”。
   • 特征：
     • 合同主导：双方自愿签订书面合同，约定权利义务。
     • 灵活性高：企业可依法解雇员工并支付补偿金。
     • 市场化薪酬：工资由市场供需决定，含绩效奖金等弹性部分。
     • 社保自担：企业按法定比例缴纳社保，个人承担部分费用。

2. 适用对象：

   • 企业员工（如私企职员、外企白领）。
   • 个体工商户雇工。
   • 未纳入编制的临时工/合同工（如事业单位中的聘用制、合同制员工）。

3. 典型案例：

   • 互联网公司程序员离职后，依据《劳动合同法》主张未付加班费和经济补偿金。

三、事业单位中的特殊情形

1. 聘用制人员：

   • 事业单位中的聘用制、合同制员工，若未纳入编制管理，则与事业单位之间建立的是劳动关系，受《劳动法》及《劳动合同法》调整。

2. 双重身份问题：

   • 如高校教师兼职企业顾问，需分别适用不同规则。在事业单位中的工作关系可能受人事法规调整，而在企业中的兼职则受劳动法规调整。

四、法律后果与维权建议

1. 法律后果：

   • 人事关系与劳动关系在招聘、聘用合同、考核、奖励、处分、辞退、经济补偿等方面均有不同规定。因此，明确关系性质对于维护自身权益至关重要。

2. 维权建议：

   • 求稳定选人事关系：如考公或进入事业单位在编岗位，享受国家财政保障的稳定工作和福利。
   • 求灵活选劳动关系：如进入企业或成为事业单位的聘用制员工，享受市场化的薪酬和灵活的用工方式。
   • 发生纠纷时：人事关系侧重行政复议或内部申诉；劳动关系侧重劳动仲裁或民事诉讼。根据关系性质选择合适的维权途径。

总结：事业单位与劳动者之间建立的是劳动关系还是人事关系，需根据劳动者是否纳入编制管理来判断。明确关系性质有助于您了解自身权益边界，避免因制度差异导致维权困难。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。