结论：空调安装工坠楼死亡，即使与用工单位未签合同，在符合一定条件下仍然构成工伤。
分析如下：
工伤认定的核心条件：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的核心在于是否“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”。对于空调安装工而言，若其坠楼事故发生在安装空调的工作过程中，且是为了完成工作任务而导致的，那么该事故就符合工伤认定的基本条件。
未签合同对工伤认定的影响：
- 未签合同并不影响工伤的认定。根据《劳动合同法》及相关司法解释，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，仍然应当认定为工伤。事实劳动关系的认定可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等多种证据来证明。
用工单位的责任：
- 一旦认定为工伤，用工单位就需要承担相应的工伤保险责任。这包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果用工单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么这些费用将全部由用工单位承担。
特殊情况下的工伤认定：
- 如果空调安装工是受雇于个人（如包工头）而非正规用工单位，且该个人未具备用工主体资格，那么在这种情况下，根据相关司法解释，仍然可以由具备用工主体资格的发包方（如空调销售公司或安装公司）承担工伤保险责任。
法律建议：
- 对于空调安装工的家属而言，首先应当收集相关证据证明存在事实劳动关系以及事故发生在工作过程中。这些证据可以包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、现场照片或视频等。
- 其次，应当及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。
- 如果用工单位拒绝承担工伤保险责任或双方对工伤认定存在争议，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果能够成功认定为工伤，那么空调安装工的家属将有权获得相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助金等。
- 如果用工单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费且拒绝承担工伤保险责任，那么用工单位可能面临行政处罚以及民事赔偿等法律后果。
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