结论：事业单位员工被行政处罚但未拘留时，一般情况下不会通报单位，但存在特定情形时可能会通知单位。具体是否通报，需结合处罚类型、单位性质、行业规定及案件关联性等因素综合判断。

法律背景与规定

1. 《治安管理处罚法》第九十七条：该条款明确规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定时，应当及时通知被处罚人的家属。对于是否通报单位，法律并未作出直接规定。这意味着，从法律层面看，通报单位并非公安机关的法定义务。

2. 行业规定与单位内部制度：虽然法律未明确要求通报单位，但某些行业或单位可能基于自身管理需要，制定了相关规章制度，要求员工在受到行政处罚时及时向单位报告。若公安机关知晓此类规定，可能会配合单位进行通报。

可能通报单位的特定情形

1. 特殊职业人群：对于公职人员、司法人员、教师等特殊职业人群，因其职业性质的特殊性，公安机关可能会按照相关规定或行业管理要求，将行政处罚情况通报给其所在单位。这是为了维护行业形象，确保公职人员等群体的廉洁性和公信力。

2. 单位有明确要求：若员工与单位签订的劳动合同或单位内部规章制度中明确规定了员工出现违法犯罪行为需及时向单位报告，且公安机关知晓该情况时，可能会配合单位进行通报。这种情况下，通报单位是基于合同约定或单位内部管理需要。

3. 案件关联单位：当行政处罚案件与被处罚人所在单位存在直接关联，如涉及单位的商业秘密、经济犯罪等，公安机关为调查需要或保护单位利益，可能会向单位通报相关情况。这是为了协助单位进行内部调查，防止损失扩大。

法律建议与后续行动

1. 了解单位规定：作为事业单位员工，建议首先了解单位内部关于员工违法犯罪行为的报告制度。若单位有明确要求，应主动配合，及时向单位报告相关情况。

2. 咨询公安机关：若对行政处罚是否通报单位存在疑问，可直接向作出处罚决定的公安机关咨询。公安机关会根据具体案情和法律规定，给出明确的答复。

3. 寻求法律帮助：若因行政处罚通报单位而引发纠纷或争议，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况，为你提供针对性的法律建议和解决方案。

可能的法律后果

1. 若未通报单位但单位要求报告：若单位有明确要求员工在受到行政处罚时及时报告，而员工未履行报告义务，可能会面临单位内部的纪律处分或解除劳动合同等后果。

2. 若通报单位导致名誉受损：若公安机关因特定情形通报单位，且该通报导致员工名誉受损，员工可依法维护自己的合法权益，如要求公安机关澄清事实、消除影响等。

总之，事业单位员工被行政处罚但未拘留时，是否通报单位需结合具体情况判断。建议员工了解单位规定，咨询公安机关，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。