核心结论：老人去世后若仍发放工资，家属应及时处理，避免不当得利，具体做法如下：

1. 确认老人去世事实并通知单位
   家属应第一时间确认老人去世的事实（如死亡证明、户籍注销证明等），并尽快通知其生前工作单位的人力资源部门或财务部门，说明情况并要求停止发放工资。这是避免后续法律纠纷的关键步骤，因为根据《民法典》第122条，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。若单位继续发放工资，家属可能构成不当得利，需返还多领部分。

2. 处理已发放的工资

   • 若工资已发放但未使用：家属应主动联系单位，协商退还多发的工资。单位通常会通过银行转账原路退回，或要求家属签署退款协议后现金退还。
     
   • 若工资已使用：家属需与单位沟通，说明资金用途（如支付老人生前医疗费、丧葬费等），并协商分期返还或从遗产中抵扣。若单位同意，可签订书面协议明确返还方式；若单位不同意，可能需通过法律途径解决，但实践中法院会综合考虑家属实际支出情况，酌情判决返还金额。

3. 关注社保及福利待遇的终止
   老人去世后，其社保账户（如养老保险、医疗保险）会停止缴费，家属需及时办理社保关系转移或注销手续。若单位未及时停缴，导致社保费用继续扣除，家属可要求单位补缴或返还多扣部分。此外，若老人享有企业年金、住房公积金等福利待遇，家属需按单位规定办理提取手续，避免因未及时处理导致权益受损。

4. 涉及遗产继承时的特殊处理
   若老人去世后留有遗产（如银行存款、房产等），且工资发放时间在遗产分割前，家属需明确工资性质：

   • 若工资属于老人生前应得但未发放的部分（如年终奖、未结清的劳务费），应纳入遗产范围，由继承人按遗嘱或法定继承分配；
     
   • 若工资属于去世后误发，则不属于遗产，需全额返还单位，继承人无权主张分配。
     实践中，家属可与单位协商，将应返还的工资从遗产中直接扣除，避免资金流转繁琐。

温馨提示：处理此类问题时，家属应保留好老人死亡证明、工资发放记录、与单位的沟通记录等证据，以备不时之需。若对工资性质、返还金额或遗产分配有争议，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供专业建议。