结论：是否可以起诉医院，不能仅凭“手汗症胸交感神经切断术只切一半”这一事实直接判定，而需结合手术必要性、医院是否存在过错、过错与损害后果之间的因果关系等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、手术必要性及医疗常规角度
手术方案的选择：手汗症胸交感神经切断术是一种针对手汗症的有效治疗方法，手术方案的选择应基于患者的具体病情、身体状况以及医疗常规。如果医生根据患者的病情和医疗常规，认为只切断一半交感神经是合理的手术方案，且该方案在医学上具有可行性，那么医院在此方面的处理可能并无不当。
医疗常规的遵循：医院在手术过程中应严格遵循医疗常规和操作规范。如果医生在手术中按照既定的手术方案和操作规范进行了操作，且没有违反医疗常规的行为，那么医院在手术操作方面可能不存在过错。
二、医院过错及因果关系角度
医院过错：要判断医院是否存在过错，需要考察医生在手术前是否充分告知了患者手术方案、可能的风险及后果，手术中是否按照操作规范进行了操作，以及手术后是否提供了必要的医疗护理等。如果医院在这些方面存在疏忽或违规行为，且这些行为与患者的损害后果之间存在因果关系，那么医院可能构成医疗过错。
因果关系：即使医院存在过错，也需要证明该过错与患者的损害后果之间存在因果关系。例如，如果患者认为手术只切一半导致手术效果不佳或出现了其他并发症，那么需要证明这些后果与手术只切一半之间存在直接的因果关系。
三、法律途径及证据收集
法律途径：如果患者认为医院在手术过程中存在过错，且该过错导致了损害后果，那么可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，可以向法院提起医疗损害责任纠纷诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。
证据收集：在提起诉讼前，患者需要收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括手术记录、病历资料、医学鉴定意见、专家证人证言等。通过这些证据，可以证明医院在手术过程中是否存在过错，以及该过错与损害后果之间的因果关系。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：由于医疗纠纷案件涉及医学和法律两个专业领域，因此建议患者及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和诉讼风险。
保持冷静与理性：在处理医疗纠纷时，患者应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论。通过合法途径来维护自己的权益是更为明智的选择。
关注诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，医疗损害责任纠纷的诉讼时效期间为三年。因此，患者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。
总结来说，是否可以起诉医院需结合多方面因素综合判断。如果患者认为医院在手术过程中存在过错且该过错导致了损害后果，那么可以通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议患者及时咨询专业律师并收集充分的证据来支持自己的主张。