结论：在肩袖肌腱撕裂手术后检查仍然有撕裂和疼痛的情况下，是否可以起诉医院，需根据具体情况判断，若医院存在过错且该过错与损害后果存在因果关系，则可能构成医疗损害责任，患者可以起诉医院要求赔偿。

分析如下：

1. 医疗损害责任的构成要件：

   • 医疗行为存在过错：这通常指的是医疗机构或医务人员在诊疗活动中违反了医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规。例如，手术操作不当、术后护理不到位等。
   • 存在损害后果：即患者因医疗行为而遭受了人身损害，如手术失败、病情恶化、留下后遗症等。在本案例中，患者手术后检查仍然有撕裂和疼痛，可以视为存在损害后果。
   • 过错与损害后果之间存在因果关系：即医疗行为的过错是导致损害后果发生的原因。这需要通过专业的医疗鉴定来确定。

2. 起诉医院的条件：

   • 若患者能够证明医院在手术过程中存在过错，并且该过错与手术后的撕裂和疼痛存在因果关系，那么患者就有权起诉医院要求赔偿。
   • 赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。若造成残疾的，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。

3. 建议采取的行动：

   • 收集证据：患者应尽快收集所有与手术相关的医疗记录、检查报告、诊断证明等文件，以及任何能够证明医院存在过错的证据。
   • 咨询专业律师：由于医疗纠纷案件涉及复杂的医学和法律问题，患者应咨询具有医疗纠纷处理经验的专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的赔偿范围。
   • 申请医疗鉴定：在起诉前或诉讼过程中，患者可能需要申请医疗鉴定来确定医院是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定医院存在过错且该过错与损害后果存在因果关系，那么医院将需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果法院认定医院不存在过错或过错与损害后果之间不存在因果关系，那么患者将无法获得赔偿。

后续建议：

• 患者应保持冷静，不要急于采取行动，而是应先咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
• 在收集证据和申请医疗鉴定的过程中，患者应积极配合律师和鉴定机构的工作，以便尽快查明事实真相。
• 如果患者决定起诉医院，应准备好充分的证据和理由，以支持自己的诉讼请求。

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