结论：是否因肩袖损伤起诉有利，需结合具体案情判断，包括损伤原因、证据充分性、责任归属及损害后果等因素。以下从不同角度分析：

一、起诉有利的情形

1. 存在明确侵权行为
   若肩袖损伤由他人故意或过失行为导致（如交通事故、工伤事故、暴力伤害等），且能证明侵权行为与损伤存在直接因果关系，起诉通常有利。
   示例：因工作场所地面湿滑摔倒导致肩袖损伤，用人单位未尽安全保障义务，可主张侵权赔偿。

2. 证据充分
   需提供医疗诊断证明、鉴定报告（明确损伤程度及与侵权行为的关联性）、现场照片、证人证言等证据。证据越完整，胜诉概率越高。
   法律依据：《民法典》第1165条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

3. 责任主体明确
   若侵权方为个人、公司或其他组织，且其存在过错（如违反安全规定、未履行合同义务等），可要求其承担医疗费、误工费、护理费等赔偿责任。
   示例：健身房未提供安全器械导致会员肩袖损伤，可起诉健身房承担侵权责任。

二、起诉可能不利的情形

1. 自身存在过错
   若损伤部分或全部由自身原因导致（如未遵守安全操作规程、故意挑衅等），可能减轻或免除侵权方责任。
   法律依据：《民法典》第1173条：被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。

2. 证据不足
   若无法证明侵权行为与损伤的因果关系（如损伤系旧疾复发或自身疾病导致），或缺乏关键证据（如监控录像、医疗记录等），可能面临败诉风险。

3. 超过诉讼时效
   人格权侵权诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。若超过时效，对方可能提出时效抗辩，导致诉求被驳回。
   法律依据：《民法典》第188条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。

三、法律建议

1. 及时取证
   发生损伤后，立即报警、就医，并保留所有医疗记录、费用单据、现场照片等证据。

2. 申请鉴定
   通过司法鉴定明确损伤程度、因果关系及后续治疗费用，为诉讼提供专业依据。

3. 咨询律师
   根据案情评估诉讼策略，包括是否同时主张侵权赔偿与工伤保险待遇（如涉及工伤），以最大化权益。

总结：肩袖损伤起诉是否有利，需结合具体案情判断。若证据充分、责任明确，起诉是维护权益的有效途径；若存在证据缺陷或自身过错，可能影响结果。建议根据实际情况咨询专业律师，制定针对性方案。