结论：针对您描述的情况，对方家长拒绝支付检查费，您可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
在人格权侵权纠纷中，如果一方因另一方的过错行为（如辱骂、殴打）导致人身损害，并因此产生了医疗费用等经济损失，受害方有权要求过错方承担相应的赔偿责任。这通常基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
二、具体分析
过错责任：
- 在此案例中，先骂人并先动手打人的孩子存在明显的过错行为，该行为直接导致了另一方孩子的人身损害。
- 根据过错责任原则，过错方应当承担因其过错行为所造成的损失赔偿责任。
赔偿范围：
- 检查费作为因人身损害而产生的直接经济损失，应当属于赔偿范围之内。
- 除了检查费，如果因此产生了其他医疗费用、护理费、交通费等，也可以一并要求赔偿。
解决途径：
- 协商：首先，您可以尝试与对方家长进行协商，说明情况并要求其支付检查费。协商是解决纠纷最直接、最快捷的方式。
- 调解：如果协商无果，您可以考虑向当地的调解委员会或社区组织申请调解。调解委员会或社区组织会协助双方进行沟通，寻求合理的解决方案。
- 诉讼：如果调解也未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方家长承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的过错行为以及您因此产生的损失。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，收集证据至关重要。您应当保留好所有与事件相关的证据，如医疗记录、检查费发票、证人证言等。
- 这些证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用，有助于您证明对方的过错行为以及您因此产生的损失。
保持冷静与理性：
- 在处理纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响纠纷的解决。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自身权益。
后续行动建议：您可以先尝试与对方家长进行协商，如果协商无果，再考虑向调解委员会或社区组织申请调解。如果调解也未能解决问题，您可以向我咨询具体的诉讼流程和注意事项，以便您更好地维护自身权益。