结论：是否应全报销对方小孩的检查费，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若您或您的孩子是在遭受对方小孩的不法侵害时，为了保护自身或他人的人身安全而进行的还手，且还手行为未超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫。
- 若构成正当防卫：则您无需承担对方小孩因还手行为而产生的检查费等民事赔偿责任。因为正当防卫是合法的，不产生侵权责任。
- 若不构成正当防卫：例如还手行为超出了必要限度，造成了不应有的损害，那么您可能需要承担一定的民事赔偿责任。
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若您或您的孩子的还手行为被认定为过错行为，且该行为与对方小孩的受伤结果之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。但具体赔偿范围需根据对方小孩的实际损失和您的过错程度来确定。
二、实际情况角度
对方小孩的过错：
- 若对方小孩先动手打人，存在明显的过错，那么在确定赔偿责任时，应考虑这一因素。根据过错相抵原则，若双方均有过错，可以减轻侵权人的责任。
还手行为的合理性：
- 还手行为是否合理，需根据具体情况判断。例如，还手行为是否是为了制止对方小孩的不法侵害、是否超出了必要限度等。若还手行为合理且未超出必要限度，那么您可能无需承担全部赔偿责任。
协商与调解：
- 在处理此类纠纷时，协商与调解是重要的解决方式。您可以与对方家长进行沟通，尝试达成和解协议，共同分担检查费等费用。这有助于减少纠纷成本，维护双方关系。
三、建议与措施
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，收集证据至关重要。您可以收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明对方小孩的过错和您或您的孩子的还手行为的合理性。
咨询专业律师：
- 若纠纷复杂或难以协商解决，建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，提供法律意见和解决方案，帮助您维护自身权益。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律建议。
注意法律程序：
- 若纠纷无法通过协商解决，可能需要通过法律程序来解决。在此过程中，您应遵守法律程序，配合相关部门的调查和处理工作。
总结：是否应全报销对方小孩的检查费，需根据具体情况判断。若构成正当防卫或对方小孩存在明显过错且您的还手行为合理，那么您可能无需承担全部赔偿责任。建议您收集证据、咨询专业律师，并根据实际情况采取合适的解决措施。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。