可以申请补偿，但需结合具体情况通过合法途径主张权利。以下是具体分析：

1. 用人单位有义务提供工资明细
   根据《工资支付暂行规定》第六条，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者姓名及签字，并保存两年以上备查。同时，劳动者有权查询本人的工资支付记录。若单位拒绝提供工资明细，属于违法行为，劳动者可通过以下途径维权：

   • 向劳动监察部门投诉：携带劳动合同、工作证、工资条（如有）等证据，向当地劳动保障监察大队举报，要求责令单位提供工资明细并补发工资差额（如有）。
   • 申请劳动仲裁：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位支付拖欠的工资及经济补偿金（如符合《劳动合同法》第三十八条、第四十六条的解除合同情形）。

2. 申请补偿需满足的条件
   若劳动者以“未提供工资明细”为由解除劳动合同并主张补偿，需注意：

   • 直接因果关系：仅未提供工资明细通常不构成《劳动合同法》第三十八条规定的“未及时足额支付劳动报酬”，因此直接以此为由解除合同可能无法获得经济补偿。但若工资明细缺失导致劳动者无法核实工资数额，且单位确实存在拖欠工资、克扣工资等行为，则可结合具体证据主张补偿。
   • 程序要求：劳动者需先向单位提出异议（如书面要求提供工资明细、补发工资），若单位拒绝，再通过劳动监察或仲裁途径维权。

3. 实务建议

   • 收集证据：保留劳动合同、考勤记录、银行流水（显示工资到账记录）、与单位沟通工资问题的聊天记录或录音等，证明劳动关系及工资支付情况。
   • 分步维权：先向劳动监察部门投诉，要求单位提供工资明细并补发工资；若单位仍不改正，再考虑解除合同并申请仲裁主张补偿。
   • 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

总结：单位拒绝提供工资明细违法，劳动者可投诉或仲裁要求提供并补发工资；但若以此为由解除合同主张补偿，需结合单位是否存在拖欠工资等违法行为。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。