结论：工伤认定9级伤残后，工厂不能随意解除劳动合同。
一、法律依据与具体分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的”。工伤认定9级伤残属于“部分丧失劳动能力”的情形，因此受到法律保护，工厂不能随意解除劳动合同。
合同到期情况：
- 如果劳动合同期满，但劳动者因工伤被鉴定为9级伤残，工厂不能直接终止劳动合同。根据法律规定，此类劳动者的劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止，比如劳动者康复或者达到退休年龄等。
经济性裁员情况：
- 工厂在进行经济性裁员时，也不得裁减因工伤被鉴定为9级伤残的劳动者。这是为了保障工伤职工的合法权益，避免其因失业而陷入生活困境。
违法解除合同的后果：
- 如果工厂违反法律规定，擅自解除与工伤9级伤残劳动者的劳动合同，将构成违法解除。劳动者有权要求工厂继续履行劳动合同，或者选择支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，具体计算方式需根据劳动者的工资、工作年限等因素确定。
二、建议与注意事项
保留证据：
- 工伤职工应妥善保留与工伤相关的所有证据，如工伤认定书、伤残等级鉴定书等。这些证据在维护自己合法权益时至关重要，能够证明工伤事实、伤残等级以及与工厂的劳动关系等。
了解权益：
- 工伤职工应了解自己的法律权益和待遇，包括工伤保险待遇、劳动合同续延等。只有充分了解自己的权益，才能在面对工厂的不当行为时，及时采取措施维护自己的合法权益。
协商沟通：
- 在劳动合同履行过程中，如果出现问题或争议，工伤职工应与工厂进行积极协商沟通，寻求合理解决方案。通过协商沟通，往往能够更快地解决问题，避免矛盾升级。
寻求法律援助：
- 如果工伤职工在维护自己合法权益的过程中遇到困难或问题，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，工伤认定9级伤残后，工厂不能随意解除劳动合同。工伤职工应了解自己的法律权益和待遇，保留好相关证据，积极与工厂协商沟通，并在必要时寻求法律援助。