结论：员工请病假单位不批并将员工辞退，单位可能面临违法解除劳动合同的法律后果，需承担支付赔偿金、继续履行劳动合同或支付工资损失等责任。具体后果需根据实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、单位行为可能构成违法解除劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，并遵循法定程序。如果员工因病需要请假，且提供了相应的医疗证明，单位无正当理由拒绝批准病假，并以此为由辞退员工，该行为很可能构成违法解除劳动合同。
二、单位需承担的法律责任
支付赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
继续履行劳动合同：
- 如果员工要求继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行的，用人单位应当继续履行。
支付工资损失：
- 如果因单位违法解除劳动合同导致员工无法工作，单位还需支付员工因此遭受的工资损失。
三、员工应如何维权
收集证据：
- 员工应收集与病假相关的医疗证明、请假申请、单位拒绝批准的证据等，以证明自己因病需要请假且已履行请假手续。
申请劳动仲裁：
- 员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿金、继续履行劳动合同或支付工资损失等。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的处理
- 如果员工未提供医疗证明或请假手续不完备：单位可能有权拒绝批准病假。但即便如此，单位也应遵循合法、合理的程序与员工沟通，而非直接辞退。
- 如果员工存在严重违反单位规章制度的行为：单位可能有权依据规章制度辞退员工。但在此情况下，单位仍需确保规章制度的合法性、合理性，并遵循法定程序进行辞退。
建议：作为员工，在遇到此类情况时，应保持冷静，及时收集证据并寻求法律帮助。作为单位，应严格遵守法律法规，尊重员工的合法权益，避免因违法解除劳动合同而承担不必要的法律责任。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。