如果用人单位没有与员工签订劳动合同，员工确实有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细的建议和步骤，希望能帮助到您：
一、员工应采取的维权措施
收集证据
- 首先，员工需要收集能证明自己与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据可以包括工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
与用人单位沟通协商
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与用人单位进行友好沟通，明确指出未签订劳动合同的事实，并要求补签书面劳动合同。同时，员工也可以提出因未签订劳动合同而应获得的补偿，如双倍工资差额等。
向劳动行政部门投诉
- 如果沟通协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉用人单位的不签劳动合同行为。劳动行政部门有责任对用人单位的用工行为进行监督检查，并会根据调查结果采取相应的措施，如责令用人单位限期改正等。
申请劳动仲裁
- 在劳动争议发生之日起一年内，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资（最多11个月）。申请仲裁时，员工需要提交仲裁申请书及相关证据材料。
提起诉讼
- 如果对仲裁结果不满，员工可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，通过诉讼程序来确定双方的权利义务关系。
二、用人单位需承担的法律责任
支付双倍工资
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
视为订立无固定期限劳动合同
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《劳动合同法》第十四条的规定，将视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需按此规定履行相关义务。
三、其他注意事项
注意法律时效
- 员工在申请劳动仲裁和提起诉讼时，需要注意时效问题。一般来说，申请劳动仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
寻求法律咨询
- 在处理此类问题时，建议员工咨询专业律师或法律援助机构，以更好地了解自己的权益和维权途径。
持续维权
- 即使员工已经离职，只要未签订劳动合同的事实存在且未超过法定时效期限，员工仍然有权依法维权。
综上所述，面对用人单位未签订劳动合同的情况，员工应积极采取措施保护自己的合法权益。通过收集证据、沟通协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，员工可以促使用人单位履行法定义务，并获得应有的补偿。同时，用人单位也应意识到自身的法律责任，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。