合同工在医院是享受年休假的，具体计算方式需根据其累计工作年限确定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据
   根据《职工带薪年休假条例》第二条，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，均享有带薪年休假。这里的“职工”包括与医院签订劳动合同的合同工，无论其是固定期限合同还是无固定期限合同，只要满足连续工作条件即可。

2. 年休假天数计算
   年休假天数根据职工累计工作年限确定，与是否为合同工无关：

   • 累计工作满1年不满10年的，年休假5天；
     
   • 累计工作满10年不满20年的，年休假10天；
     
   • 累计工作满20年以上的，年休假15天。
     注意：累计工作年限包括职工在现单位及之前单位的工作时间总和，需通过社保缴纳记录、劳动合同等证明。

3. 特殊情况处理

   • 新入职合同工：若职工新入职医院且此前已连续工作满1年，当年年休假按剩余日历天数折算。例如，6月1日入职，当年可休年休假=5天×（184天÷365天）≈2.5天（向下取整为2天）。
     
   • 未休年休假补偿：若医院因工作需要未安排年休假，需按职工日工资收入的300%支付报酬（含正常工资，即额外支付200%）。
     
   • 不享受年休假的情形：职工依法享受寒暑假、请事假累计20天以上且单位不扣工资、请病假累计2个月以上（根据工作年限不同）等，不享受当年年休假。

4. 实践建议

   • 合同工可主动向医院人事部门查询自己的累计工作年限及年休假余额；
     
   • 若医院拒绝安排年休假或未支付补偿，可收集劳动合同、考勤记录等证据，通过劳动仲裁维权；
     
   • 年休假一般不跨年度安排，但医院因生产需要可跨1个年度安排，需与职工协商一致。

如有其他细节问题（如跨单位工作年限认定、非全日制合同工年休假等），欢迎进一步向我咨询。