针对您提出的“公司不断换名字如何证明工龄”的问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要问题，我会结合您提供的参考信息以及一般性的法律知识，为您详细解答。
首先，要明确的是，工龄的认定通常与劳动者的实际工作经历、劳动合同、工资记录等紧密相关。即使公司名称发生变化，只要您的劳动关系（即雇佣关系）没有中断，且您能够提供相应的证据来证明这一点，那么您的工龄应该是可以连续计算的。
具体证明方法：
保留劳动合同：
- 劳动合同是证明劳动关系最直接、最有效的证据。即使公司名称变更，只要您手中有与公司签订的劳动合同（无论是旧名称还是新名称），都可以作为证明工龄的依据。
收集工资记录：
- 工资记录（如工资条、银行转账记录等）也是证明工龄的重要证据。这些记录可以显示您在公司工作的时间段以及收入情况，有助于证明您的连续工龄。
查找工作证明或介绍信：
- 如果公司曾经为您出具过工作证明或介绍信，这些文件也可以作为证明工龄的辅助证据。特别是当公司名称变更时，这些文件可能包含旧公司名称和您的工作岗位、工作时间等信息。
利用社保记录：
- 社保记录是证明工龄的另一种重要方式。只要您在公司工作期间缴纳了社会保险，那么社保记录中就会显示您的缴费年限和缴费单位。即使公司名称变更，社保记录中的缴费单位信息也会相应更新，但缴费年限是连续计算的。
寻求原同事或上级的证言：
- 如果可能的话，您可以寻求原同事或上级的证言来证明您的工龄。他们的证言可以作为辅助证据，增强您证明工龄的说服力。
咨询当地劳动部门或档案馆：
- 如果您无法自行收集到足够的证据来证明工龄，您可以咨询当地劳动部门或档案馆。他们可能保存有您的工作档案或相关记录，能够为您提供帮助。
特殊情况处理：
- 如果公司名称变更导致您的劳动合同、工资记录等文件丢失或无法获取，您可以尝试联系公司的人力资源部门或相关负责人，请求他们提供协助或出具相关证明。
- 如果公司拒绝提供协助或出具证明，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司确认您的工龄并承担相应的法律责任。
案例参考：
- 参考信息中提到的张先生案例，他通过档案馆找到了自己当年分配至邮政局工作的原始凭证，从而证明了自己的工龄。这说明了档案记录在证明工龄方面的重要性。
- 另一个案例中，田某某虽然招工档案上写的是他哥哥的名字，但通过法院的调查和核实，最终确认了他的实际工龄。这说明了在特殊情况下，通过法律途径也可以维护自己的工龄权益。
综上所述，即使公司不断换名字，您仍然可以通过保留劳动合同、收集工资记录、查找工作证明或介绍信、利用社保记录、寻求原同事或上级的证言以及咨询当地劳动部门或档案馆等方式来证明自己的工龄。如果遇到特殊情况或困难，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。