公司可能需要承担民事赔偿责任、行政责任，甚至在特定情况下承担刑事责任，具体取决于领班打人的行为性质、后果以及公司的管理责任。以下从不同角度详细分析：
一、民事赔偿责任
公司作为用人单位的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 如果领班是在执行工作任务过程中（如管理员工、维持秩序等）打人，且该行为与工作任务有关联，那么公司应当承担民事赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。
领班个人的责任：
- 如果领班的行为超出其工作职责范围，或者公司能够证明领班的行为是个人行为而非职务行为，那么领班个人可能需要承担民事赔偿责任。
- 在这种情况下，公司可能不需要直接承担赔偿责任，但如果公司存在管理疏忽或未尽到安全保障义务，也可能需要承担一定的补充责任。
二、行政责任
公司管理责任：
- 如果公司未能提供安全的工作环境，或者对员工之间的暴力行为未采取有效措施进行预防和制止，劳动行政部门或相关部门可能对公司进行行政处罚，如警告、罚款等。
领班个人的行政责任：
- 领班打人的行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，根据情节轻重，可能面临警告、罚款、拘留等行政处罚。
三、刑事责任
领班个人的刑事责任：
- 如果领班打人的行为构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），领班个人将承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
公司的刑事责任（特定情况）：
- 在极少数情况下，如果公司对员工之间的暴力行为存在严重的管理疏忽或纵容，且该行为导致严重后果（如重伤、死亡等），公司可能因“不作为”或“管理失职”而承担一定的刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
四、建议与措施
公司应立即采取措施：
- 确保受伤员工得到及时救治。
- 对领班的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的纪律处分或法律措施。
- 加强公司内部管理，完善安全保障制度，防止类似事件再次发生。
员工应维护自身权益：
- 及时报警并保留相关证据（如医疗记录、监控视频、证人证言等）。
- 向公司提出赔偿要求，并协商解决；如果协商不成，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
寻求法律帮助：
- 如果员工或公司在此类事件中遇到法律难题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益或履行法律义务。
总之，公司在此类事件中可能承担多种责任，具体取决于领班的行为性质、后果以及公司的管理责任。因此，公司应加强内部管理，确保员工的人身安全，并在事件发生后及时采取措施，以减轻或避免法律责任。如果员工遇到此类问题，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。