单位没有按仲裁调解书上所要求的出具证明，这一行为通常构成对仲裁调解书的违反，可能面临法律责任。以下从几个角度详细分析：

1. 法律义务与责任：

   • 仲裁调解书是具有法律效力的文书，一旦双方签字确认，即表示双方同意按照调解书的内容履行各自的义务。单位作为调解书的一方，有义务按照调解书的要求出具相关证明。
   • 如果单位未按照调解书的要求出具证明，这构成了对调解书的违反，可能面临法律责任，包括但不限于被强制执行、支付违约金（如果调解书中有约定）或承担其他法律后果。

2. 可能的法律后果：

   • 强制执行：如果单位拒不履行调解书中的义务，另一方可以向人民法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制单位履行义务。
   • 信用惩戒：单位的不履行行为还可能影响其信用记录，被纳入失信被执行人名单，对其未来的商业活动、融资等产生不利影响。
   • 赔偿损失：如果单位的违约行为给另一方造成了损失，另一方还有权要求单位赔偿相应的损失。

3. 应对措施：

   • 沟通协商：首先，可以尝试与单位进行沟通协商，了解其未出具证明的原因，并寻求解决方案。
   • 申请强制执行：如果沟通协商无果，可以向人民法院申请强制执行，要求单位按照调解书的要求出具证明。
   • 寻求法律援助：在申请强制执行或处理相关法律事务时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

4. 预防措施：

   • 明确约定：在签订仲裁调解书时，应明确约定双方的权利和义务，包括出具证明的具体要求、时间、方式等，以避免后续产生争议。
   • 保留证据：在履行调解书的过程中，应保留好相关证据，如沟通记录、邮件、短信等，以备不时之需。

举例说明：假设你与单位因劳动纠纷达成仲裁调解，调解书中明确要求单位在调解书生效后10日内出具离职证明。但单位未在规定时间内出具，你可以先与单位沟通，了解原因并要求其尽快出具。如果单位拒绝或拖延，你可以向人民法院申请强制执行，要求单位按照调解书的要求出具离职证明，并可能要求单位承担因此产生的额外费用或损失。

总之，单位没有按仲裁调解书上所要求的出具证明，是违反法律义务的行为，可能面临一系列法律后果。如果你遇到此类情况，建议及时采取措施维护自己的权益，并向我咨询具体的法律建议。