当单位没有提供解除或者终止劳动合同的书面证明时，您完全有权通过合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细且具有深度的维权步骤和建议：
一、明确法律依据
首先，您需要了解相关的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明。这是单位的法定义务，必须履行。如果单位未履行这一义务，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，单位还可能面临劳动行政部门的责令改正，甚至需要承担赔偿责任。
二、与公司沟通协商
初步沟通：
- 您应首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好协商。
- 明确指出根据法律规定，单位有义务出具解除劳动合同的证明。
- 强调该证明对您后续办理失业登记、领取失业金、社保缴纳及重新就业等方面的重要性。
书面函件：
- 如果口头沟通无果，您可以发送正式的书面函件（如电子邮件、挂号信等）给公司。
- 函件中应详细列明您的个人信息、离职时间、要求公司出具证明的法律依据，以及如果公司不履行义务可能面临的法律后果。
- 保留好函件的发送记录，作为日后维权的证据。
三、向劳动行政部门投诉
收集证据：
- 在投诉前，您需要整理好相关证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 同时，收集公司拒绝出具证明的相关证据，如沟通记录（聊天记录、邮件、通话录音等）。
正式投诉：
- 携带上述证据前往当地劳动监察部门投诉。
- 填写投诉表格，详细说明公司的违法行为及您的诉求。
- 劳动监察部门将对公司进行调查核实，并责令其改正。如果公司逾期未改正，将面临行政处罚。
四、申请劳动仲裁
提交仲裁申请：
- 如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书。
- 申请书中应写明双方当事人的基本信息、仲裁请求（要求公司出具证明及可能的损失赔偿）、事实和理由，并附上相关证据材料。
参与仲裁庭审：
- 按时参加仲裁庭审，清晰陈述案件事实，出示证据并对公司的答辩进行回应。
- 仲裁委员会将根据双方的陈述和证据作出裁决。
执行仲裁裁决：
- 如果您胜诉而公司未履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行，确保裁决得到履行。
五、寻求法律救济
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁委员会的裁决不满意或裁决未得到执行，您有权向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张。
法院判决：
- 法院将对案件进行审理并作出判决。
- 如果判决要求公司出具证明并承担损失赔偿责任，而公司仍未履行，您可以通过法院的强制执行程序来维护自身权益。
六、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。这些证据将帮助您证明自己的主张，并在需要时提供有力的支持。
- 及时维权：一旦发现单位未出具解除劳动合同的证明，您应尽快采取行动，以免错过维权时机。
- 遵守法律程序：在维权过程中，请务必遵守法律程序，不要采取过激行为或违法手段。
- 寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供法律咨询、指导和支持，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，当单位没有提供解除或者终止劳动合同的书面证明时，您完全有权通过沟通协商、投诉、仲裁及诉讼等合法途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。