若法院不支持原租赁合同中关于构筑物归甲方所有的条款，通常意味着法院认为该条款存在无效情形或不符合相关法律规定，此时甲方可以采取以下措施：
分析法院判决理由：
- 首先，甲方应仔细研读法院的判决书，了解法院不支持该条款的具体理由。这可能是因为合同条款违反了法律、行政法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形导致合同无效或可撤销。
- 例如，如果构筑物属于违法建筑，那么合同中关于违法建筑归属的条款自然无效，法院不会支持。
考虑上诉或申请再审：
- 如果甲方认为法院的判决存在错误，可以在法定期限内向上级法院提起上诉，或者向原审法院申请再审。
- 在上诉或申请再审时，甲方需要提供充分的证据和法律依据，以证明原合同条款的有效性或法院判决的错误性。
协商或调解：
- 如果甲方认为上诉或申请再审的成本过高或风险过大，可以考虑与乙方进行协商或调解。
- 在协商或调解过程中，甲方可以提出合理的解决方案，如双方共同承担构筑物的拆除费用、甲方给予乙方一定的经济补偿等，以达成双方都能接受的协议。
重新签订合同或补充协议：
- 如果构筑物对甲方来说具有重要价值，且甲方希望继续保留该构筑物，可以考虑与乙方重新签订合同或补充协议。
- 在新合同或补充协议中，甲方可以明确构筑物的归属、使用、维护等事项，并确保合同条款符合相关法律规定，以避免未来再次发生纠纷。
关注构筑物的实际状况：
- 在处理构筑物归属问题的同时，甲方还应关注构筑物的实际状况。如果构筑物存在安全隐患或需要维修，甲方应及时采取措施进行修复或加固，以确保构筑物的安全使用。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同条款应当符合法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 如果合同条款存在无效情形，如违反法律、行政法规的强制性规定或存在欺诈、胁迫等情形，那么该条款自始无效，法院不会支持。
- 在处理合同纠纷时，建议甲方保持冷静、理性，通过合法途径维护自己的权益。如果甲方对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
可能产生的法律后果：
- 如果甲方选择上诉或申请再审，并成功推翻原判决，那么构筑物可能归甲方所有，但甲方需要承担上诉或申请再审的费用和风险。
- 如果甲方选择协商或调解，并达成双方都能接受的协议，那么可以避免进一步的法律纠纷和费用支出。
- 如果甲方选择重新签订合同或补充协议，并确保合同条款符合相关法律规定，那么可以明确构筑物的归属和使用事项，减少未来发生纠纷的可能性。
总之，面对法院不支持原租赁合同中关于构筑物归甲方所有的条款的情况，甲方应仔细分析法院判决理由，考虑上诉、协商、重新签订合同等多种措施，并根据实际情况选择最适合自己的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。