当遇到甲方（或房东）不愿意继续出租给乙方的情况时，乙方可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、仔细审查租赁合同

首先，乙方需要仔细审查与甲方签订的租赁合同，特别是关于租赁期限、解除或终止租赁的约定条款。如果合同中明确规定了租赁期限，并且在该期限内甲方无正当理由拒绝续租或解除合同，那么甲方的行为就构成了违约。

二、与甲方进行友好沟通

在确认甲方违约后，乙方应尝试与甲方进行友好沟通，了解其拒绝续租或解除合同的具体原因。如果甲方有合理的解释或愿意协商解决方案，双方可以尝试达成一致，比如延长租赁期限、调整租金等。

三、发出书面通知并主张权利

如果沟通无果，乙方应向甲方发出书面通知，明确指出甲方的违约行为，并要求其继续履行合同或承担违约责任。通知中应详细列出因甲方违约给乙方造成的损失，如搬迁费、重新找房期间的租金差价等，并要求甲方进行赔偿。

四、收集并保留证据

在整个过程中，乙方务必妥善保留与租赁相关的各种证据，包括但不限于租赁合同、支付租金的凭证、与甲方的沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够帮助乙方更好地维护自己的合法权益。

五、通过法律途径解决纠纷

如果甲方仍然拒绝履行合同或承担违约责任，乙方可以考虑通过法律途径解决纠纷。具体来说，乙方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求甲方继续履行合同或赔偿损失。在诉讼过程中，乙方需要提交起诉状、租赁合同、催款通知、支付记录等证据材料。法院将依法审理案件，并作出判决。

六、考虑其他解决方案

除了诉讼外，乙方还可以考虑其他解决方案，如委托专业的律师事务所或调解机构代为处理纠纷。这些机构具备丰富的经验和专业知识，可以帮助乙方更高效地解决问题。

总之，当遇到甲方不愿意继续出租给乙方的情况时，乙方应首先审查租赁合同并尝试与甲方进行友好沟通。如果沟通无果，乙方应发出书面通知并主张权利，同时收集并保留证据。最后，如果必要的话，乙方可以通过法律途径解决纠纷或考虑其他解决方案。在整个过程中，乙方务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。