结论：事业单位工作人员上班时没有招工表但有当兵的记录表，在退休时是否会有问题，需分情况讨论，一般情况下，若其他退休手续和档案材料齐全，不会因缺少招工表而影响退休；但若招工表是证明工作年限或特定身份的关键材料，且无法通过其他方式补证，则可能影响退休手续的办理。以下为详细分析：
一、招工表的作用与重要性
招工表通常是记录员工入职信息、工作经历等的重要文件，对于事业单位工作人员而言，它可能是证明其工作年限、岗位变动等关键信息的依据。然而，在退休手续的办理过程中，招工表并非唯一或决定性的材料。
二、当兵记录表的作用
当兵记录表，即入伍登记表或相关军事档案材料，是证明个人服役经历的重要文件。在事业单位工作人员的档案中，当兵记录表可以体现其服役期间的工龄，这部分工龄在退休时通常会被计入总工龄，从而影响退休金的计算。
三、缺少招工表的可能影响及应对措施
若其他退休手续和档案材料齐全：
- 在这种情况下，即使缺少招工表，也不会对退休手续的办理产生实质性影响。因为退休手续的办理主要依据的是个人的身份证明、工龄证明、社保缴纳记录等关键材料。
- 当兵记录表可以作为工龄证明的一部分，与其他材料共同构成完整的退休手续所需档案。
若招工表是证明工作年限或特定身份的关键材料：
- 如果招工表中记录了某些关键信息，如特定的岗位变动、工作年限的连续计算等，且这些信息无法通过其他材料（如工资单、工作证、同事证言等）进行补证，那么缺少招工表可能会影响退休手续的办理。
- 在这种情况下，建议尽快与原工作单位或人事档案管理部门联系，尝试查找或补办招工表。如果确实无法找到或补办，可以寻求法律途径，通过诉讼或仲裁等方式确认工作年限和身份，以确保退休手续的顺利办理。
四、法律建议
提前准备退休手续所需材料：
- 在临近退休时，建议提前了解并准备退休手续所需的所有材料，包括身份证明、工龄证明、社保缴纳记录等。
- 对于不确定是否需要的材料，可以咨询当地社保部门或人事档案管理部门，以确保材料的完整性和准确性。
及时与相关部门沟通：
- 如果发现缺少某些关键材料，如招工表，应及时与原工作单位或人事档案管理部门沟通，了解补办或查找的具体流程和要求。
- 在沟通过程中，保持耐心和礼貌，积极提供相关信息和线索，以协助相关部门尽快找到或补办所需材料。
寻求法律帮助：
- 如果因缺少招工表等材料而面临退休手续办理困难的情况，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，协助通过法律途径确认工作年限和身份，以维护合法权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。