结论：在涉及两名被告共同承担责任的案件中，原告是否可以只申请执行其中一个被告，取决于判决内容、责任类型以及被执行人的财产状况和执行能力。以下是对此问题的详细分析：
一、依据判决确定执行对象
判决明确单一被告责任：
- 如果判决明确指出只有其中一名被告需要承担支付或履行义务，那么原告自然只能针对该名被告申请强制执行。
判决共同承担责任：
- 若判决中两名被告均被判定有支付或履行义务，且未明确区分各自的责任份额，则原则上应共同承担责任。此时，原告可以选择向其中一名或两名被告同时申请强制执行。
二、考虑责任类型
连带责任：
- 当两名被告因共同行为而被判定承担连带责任时，原告可以向任何一名被告追索全部债务，不受其个人应承担部分的限制。这意味着，即使只申请强制执行其中一人，也可能实现全部债权的清偿。例如，在共同侵权案件中，两名侵权人承担连带责任，原告可以选择向其中一人追偿全部损失。
按份责任：
- 如果判决明确了各自的责任份额（即按份责任），则原告应根据判决来分别申请强制执行。在这种情况下，只申请强制执行其中一人可能无法完全实现债权。例如，在合同纠纷中，两名被告分别承担一定比例的债务，原告需分别向两人申请执行各自应承担的部分。
三、实际执行中的灵活性
被执行人财产状况：
- 法院在执行过程中会考虑被执行人的财产状况、执行能力等因素。如果其中一名被告明显无财产可供执行，而另一名被告有足够的财产来履行判决，法院可能会倾向于同意仅对后者进行强制执行。
执行效率与成本：
- 申请执行人也可以根据实际情况，如考虑到执行的效率和成本，选择只对有可执行财产的被告进行申请。例如，如果其中一名被告居住在外地，执行成本较高，而另一名被告在本地有财产，原告可以选择先对本地被告进行执行。
四、后续执行的可能性
- 如果后续发现未被申请强制执行的被告有可供执行的财产，或者已被执行的被告履行能力不足，剩余债务未得到完全清偿，申请执行人仍然可以在法定的执行时效内，就未实现的债权对其他被告另行申请强制执行。
五、法律程序与风险
遵循法定程序：
- 申请强制执行需要遵循法定的程序，包括提交申请书、提供相关证据等。申请执行人应确保程序的合法性和完整性。
考虑执行风险：
- 同时，申请执行人也应考虑到执行过程中可能遇到的风险和困难，如被执行人提出异议、执行标的物难以变现等，并做好相应的准备和应对。例如，如果被执行人提出执行异议，法院可能会中止执行程序，待异议解决后再恢复执行。
建议：在实际操作中，如果你作为申请执行人面临此类情况，建议根据判决内容、责任类型以及被执行人的财产状况和执行能力等因素进行综合考虑。如果你不确定如何操作或担心执行风险，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。