在法院判决两方承担连带责任的情况下，你是可以只申请执行其中一方的。以下是对这一问题的详细分析：
一、连带责任的基本概念
连带责任，是指各个责任人对外都不分份额，不分先后次序地根据权利人的请求承担责任。在连带责任中，权利人有权要求任何一个或多个责任人承担全部或部分责任。因此，在法院判决两方承担连带责任时，你作为权利人，有权选择只申请执行其中一方。
二、申请执行的具体操作
明确判决内容：
- 首先，要仔细研读法院的判决书，确保对判决结果有清晰的理解。判决书中会明确各被告应承担的责任范围、履行方式以及履行期限等关键信息。这是后续申请执行的基础。
准备申请材料：
- 在向法院申请执行前，需要准备以下材料：执行申请书（应写明申请执行的理由、事项、执行标的，以及申请执行人所依据的生效法律文书）；生效法律文书副本（如判决书）；申请执行人的身份证明（个人需提供身份证复印件；法人或其他组织需提供营业执照副本复印件及法定代表人身份证明）；其他相关证据材料（如能够证明被执行人财产状况的证据、被执行人拒不履行义务的证据等）。
选择执行法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，发生法律效力的民事判决、裁定，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。因此，你可以选择向作出判决的第一审人民法院申请执行，也可以向被执行财产所在地的同级人民法院申请执行。
提交申请并等待受理：
- 将准备好的申请材料提交给选定的执行法院，并缴纳相应的执行费用（如有）。法院会对申请材料进行审查，符合立案条件的，会在规定时间内予以立案，并向申请执行人发出受理案件通知书。
配合法院执行工作：
- 在案件执行过程中，你需要积极配合法院的工作，包括提供财产线索、参与执行和解（如果双方愿意达成和解协议）、监督执行过程等。
三、只申请执行一方的法律后果
被执行方承担全部责任：
- 如果你选择只申请执行其中一方，那么该方将需要承担判决书中规定的全部责任。如果该方无法履行全部责任，你仍然有权向其他连带责任人追偿，但这需要另行提起诉讼或通过其他法律途径解决。
不影响对其他连带责任人的追偿权：
- 只申请执行一方并不意味着你放弃了对其他连带责任人的追偿权。如果被执行方无法履行全部责任，你仍然可以在法律规定的期限内向其他连带责任人主张权利。
四、特殊情况下的考虑
如果被执行方财产不足：
- 如果被执行方的财产不足以履行全部责任，你可能需要考虑同时申请执行其他连带责任人，以确保你的权益得到充分保障。
如果其他连带责任人提出异议：
- 如果其他连带责任人对执行提出异议，法院将依法进行审查并作出裁定。你需要根据法院的裁定结果来决定后续的行动方案。
五、综合建议
- 在决定只申请执行一方之前，建议你先评估被执行方的财产状况和履行能力。
- 如果被执行方财产充足且履行能力较强，只申请执行一方可能是一个高效的选择。
- 如果被执行方财产不足或履行能力存疑，你可能需要考虑同时申请执行其他连带责任人。
在实际操作中，如果遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。