结论：申请执行时，可以只申请执行连带责任中的一个被执行人。
法律背景与解释：
在连带责任中，多个被执行人对同一债务承担连带清偿责任，这意味着债权人（即申请执行人）有权选择向其中任何一个或多个被执行人主张全部或部分债权。这种选择权是债权人的法定权利，旨在保障债权的实现效率和灵活性。
具体分析：
连带责任的定义与性质：
- 连带责任是指多个债务人共同对债权人承担清偿责任，债权人可以要求任何一个债务人履行全部债务。在连带责任中，各债务人之间没有份额划分，债权人可以自由选择向谁主张债权。
申请执行的选择权：
- 根据相关法律规定，债权人在申请执行时，有权选择向连带责任中的一个或多个被执行人提出执行申请。这种选择权是债权人的基本权利，不受其他被执行人或债务人的限制。
执行过程中的灵活性：
- 如果债权人只选择向其中一个被执行人申请执行，并且该被执行人履行了全部或部分债务，那么债权人的债权将得到相应程度的实现。如果后续发现其他被执行人也有履行能力，债权人仍然可以依法向其他被执行人追偿剩余债务。
法律后果与注意事项：
- 债权人选择只向一个被执行人申请执行，并不意味着放弃对其他被执行人的权利。如果已执行的被执行人财产不足以清偿全部债务，债权人仍有权向其他被执行人追偿。
- 在执行过程中，债权人应密切关注被执行人的财产状况和履行能力，以便及时调整执行策略，确保债权的最大实现。
法律建议：
- 在申请执行前，债权人应充分了解各被执行人的财产状况和履行能力，以便做出明智的选择。
- 如果债权人不确定如何选择被执行人或担心执行风险，可以寻求专业律师的帮助，制定合适的执行策略。
- 在执行过程中，债权人应保持与执行法院的沟通，及时了解执行进展和可能遇到的问题，以便及时调整策略。
示例说明：
假设甲、乙、丙三人对丁负有连带责任债务100万元。丁在申请执行时，可以选择只向甲申请执行100万元，也可以选择同时向甲、乙、丙三人申请执行，每人各执行一定金额。如果丁选择只向甲申请执行，并且甲履行了全部债务，那么丁的债权将得到完全实现。如果甲只履行了部分债务，丁仍然有权向乙、丙追偿剩余债务。
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