结论：两个合同期满后，公司并非必须与员工续签合同，但需根据具体情况判断是否需要支付经济补偿。

详细分析：

1. 合同期满后的续签义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，双方均有权选择是否续签。这意味着，公司没有法定的必须续签合同的义务，员工同样也没有。续签合同需要双方协商一致，并达成新的劳动合同。

2. 不续签合同的法律后果：

   • 如果公司决定不续签合同，且员工没有过错（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则公司通常需要向员工支付经济补偿。经济补偿的标准根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果员工决定不续签合同，且公司没有降低劳动合同约定条件或存在其他违法行为，则员工通常无权要求公司支付经济补偿。

3. 特殊情况下的续签义务：

   • 在某些特殊情况下，如员工在孕期、产期、哺乳期或者医疗期内等，合同期满后，公司可能需要继续履行劳动合同，直至相应情形消失。这是为了保护特定员工的合法权益，避免公司利用合同期满来规避法律责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于公司而言，在合同期满前，应提前与员工沟通续签事宜，明确双方意愿。如果决定不续签，应依法支付经济补偿，并办理相关离职手续。
   • 对于员工而言，如果希望继续在公司工作，应主动与公司沟通续签事宜，并了解自己的权益和义务。如果公司决定不续签，员工可以依法要求公司支付经济补偿，并维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设员工A在公司工作了3年，合同即将期满。如果公司决定不续签，且员工A没有过错，则公司需要向员工A支付3个月工资的经济补偿。
• 假设员工B在公司工作了6个月，合同即将期满。如果公司决定不续签，且员工B没有过错，则公司需要向员工B支付半个月工资的经济补偿。

进一步思考：

• 在实际操作中，合同期满后的续签问题可能涉及更多复杂情况，如员工是否同意续签、公司是否提出降低劳动合同约定条件等。因此，在处理此类问题时，建议双方充分沟通、协商，并依法维护自己的权益。

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