结论是：在工厂仅工作三天后因家里有事要辞工，您是有权获得相应工资的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者只要提供了正常的劳动，用人单位就应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。这意味着，无论您在工厂工作的时间长短，只要您实际付出了劳动，工厂就有义务支付您相应的工资报酬。
实际操作角度
工资计算：
- 工资通常按照您实际工作的天数来计算。如果您在工厂工作了三天，那么您应该获得这三天的工资。
- 工资的计算方式可能因工厂的具体规定而有所不同，但一般应遵循“日工资=月工资收入÷月计薪天数”的公式来计算。月计薪天数通常按照21.75天来计算（这是根据国家规定的工作日和休息日得出的平均值）。
- 示例计算：假设您的月工资为3000元，那么您的日工资约为137.93元（3000元÷21.75天）。因此，您工作三天的工资约为413.79元（137.93元×3天）。
辞工流程：
- 虽然您仅工作了三天，但建议您还是按照工厂的辞工流程来办理离职手续。这通常包括填写离职申请表、与上级或人力资源部门沟通等。
- 在办理离职手续时，您可以明确提出要求支付您工作期间的工资。工厂有义务在您离职时结清工资，或者按照约定的时间支付。
证据保留：
- 为了确保您的权益得到保障，建议您保留好与工厂的劳动合同、工作记录（如考勤记录、工作证等）以及任何与工资支付相关的证据。
- 如果工厂拒绝支付您工资，您可以凭借这些证据向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
特殊情况考虑
- 如果您在入职时与工厂签订了特殊的劳动合同或协议，其中可能包含了关于短期工作工资支付的特殊条款。在这种情况下，您需要仔细阅读合同或协议的内容，并按照其规定来执行。
- 如果工厂存在违法行为（如未与您签订劳动合同、未按时支付工资等），您有权向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
建议：
- 在辞工前，与工厂的人力资源部门或上级沟通清楚您的离职意愿和工资支付问题，以确保双方的理解一致。
- 如果工厂拒绝支付工资或存在其他违法行为，不要犹豫，及时寻求法律帮助以维护自己的权益。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。