您好，关于在职教师死亡后哪些人具备继承权的问题，这主要涉及到的是法定继承的相关规定。
首先，需要明确的是，继承通常针对的是被继承人死亡时遗留的个人合法财产，也就是遗产。然而，在职教师死亡后，除了遗产外，还可能涉及到一些非遗产性质的财产分配，比如抚恤金等。这些财产虽然与被继承人有关，但并不属于遗产范畴，因此不能按照遗产继承的方式来处理。
对于在职教师死亡后的法定继承，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。这意味着，如果在职教师有配偶、子女或父母在世，他们将是第一顺序的继承人，有权继承在职教师的遗产。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果第一顺序的继承人不存在或者放弃继承权，那么第二顺序的继承人将有权继承遗产。
在具体分配遗产时，同一顺序的继承人一般应当均等分配。但是，如果某些继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，他们在分配遗产时可以多分。相反，如果某些继承人有扶养能力和条件却不尽扶养义务，他们在分配遗产时可能会不分或者少分。
另外，关于抚恤金等非遗产性质的财产分配，虽然它们不属于遗产，但通常也会根据与被继承人的亲密程度、对被继承人所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况来综合考虑分配。
举例说明：假设一位在职教师去世，他留下了配偶、两个子女以及父母。在这种情况下，配偶、两个子女和父母都是第一顺序的继承人，他们有权均等分配在职教师的遗产。同时，如果这位在职教师还留下了抚恤金等非遗产性质的财产，那么这些财产的分配也将根据上述提到的客观情况来综合考虑。
最后，我想强调的是，继承问题往往涉及到复杂的家庭关系和财产状况，因此在处理时应当本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商。如果协商不成，可以寻求法律途径来解决争议。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解答，请随时告诉我。