在没有书面合伙协议的情况下，三人合伙开公司时各自贷款利息的处理，主要取决于贷款的性质、用途以及合伙人之间的实际约定（如果有的话）或法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 贷款性质与用途：

   • 如果贷款是用于公司经营：在这种情况下，贷款利息通常应被视为公司的运营成本，由公司承担。合伙人作为公司的股东或成员，不直接承担个人责任来支付这些利息，除非他们个人为贷款提供了担保。
   • 如果贷款是合伙人个人使用：那么利息应由使用贷款的合伙人个人承担。这与公司无关，因为贷款并未用于公司的经营活动。

2. 合伙人之间的实际约定：

   • 即使没有书面协议，合伙人之间也可能存在口头约定或行业惯例，关于如何分担贷款利息。如果这种约定存在且被所有合伙人认可，那么应按照约定来处理。
   • 如果没有约定或约定不明确，则需要根据法律规定和公平原则来推断合伙人的意图和责任。

3. 法律规定与公平原则：

   • 在缺乏明确约定的情况下，根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的相关规定（虽未直接提及贷款利息，但提供了处理合伙事务的一般原则），合伙人应按照出资比例或者协议约定，以各自的财产承担清偿责任。如果出资比例或协议约定不明确，则由合伙人平均分担。
   • 公平原则也要求，在处理合伙事务时，应考虑各合伙人的贡献、风险承担等因素，合理分担费用和责任。因此，在处理贷款利息时，也应考虑这些因素，确保分担的公平性。

4. 实际操作建议：

   • 尽快签订书面合伙协议：明确各合伙人的权利、义务和责任，包括贷款利息的分担方式。这有助于避免未来的纠纷和误解。
   • 保留相关证据：如贷款合同、资金使用记录等，以证明贷款的性质和用途。这些证据在处理纠纷时将起到关键作用。
   • 协商解决：如果发生纠纷，合伙人应首先尝试通过协商解决。这有助于维护合伙关系的稳定性和持续性。

总结来说，在没有书面合伙协议的情况下，三人合伙开公司时各自贷款利息的处理应综合考虑贷款的性质、用途、合伙人之间的实际约定以及法律规定和公平原则。为避免未来的纠纷和误解，建议尽快签订书面合伙协议并明确相关条款。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。