结论：因债务纠纷扣押对方车辆，一般情况下不能直接申请赔偿，但若扣押行为违法并给对方造成损失，则可能需要承担赔偿责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、合法扣押与非法扣押的区分
合法扣押：
- 在债务纠纷中，如果双方有明确的约定，或者债权人通过合法途径（如法院诉讼、申请财产保全等）获得了对债务人财产的扣押权，那么这种扣押行为是合法的。
- 合法扣押下，债权人通常不需要对扣押行为本身承担赔偿责任，但需确保扣押的财产与债务金额相当，且妥善保管扣押财产，避免造成不必要的损失。
非法扣押：
- 如果债权人未经债务人同意，也未通过合法途径，擅自扣押债务人的车辆，这种行为构成非法扣押。
- 非法扣押可能侵犯债务人的财产权，债务人有权要求债权人返还车辆，并可能要求赔偿因扣押造成的损失。
二、赔偿责任的构成要件
若债权人非法扣押债务人车辆，并给债务人造成损失，债务人要求赔偿需满足以下构成要件：
- 违法行为：债权人的扣押行为必须是非法的，即未经债务人同意且未通过合法途径。
- 损害结果：债务人的车辆因扣押行为受到损害，或者因扣押导致债务人无法正常使用车辆而遭受经济损失。
- 因果关系：债权人的非法扣押行为与债务人的损害结果之间存在直接的因果关系。
- 主观过错：债权人在扣押车辆时存在故意或过失的主观过错。
三、赔偿范围及计算方式
若满足上述构成要件，债权人可能需要赔偿债务人以下损失：
车辆直接损失：如车辆被损坏、丢失等，需赔偿车辆修复费用或车辆价值。
- 计算公式：若车辆可修复，赔偿金额 = 修复费用；若车辆无法修复或丢失，赔偿金额 = 车辆市场价值（需评估确定）。
间接经济损失：如因车辆被扣押导致债务人无法正常运营、出行等造成的经济损失。
- 计算公式：间接经济损失 = 因扣押导致的实际收入减少额（需提供相关证据证明）。
四、法律建议
对于债权人：
- 在债务纠纷中，应优先通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等，避免擅自扣押债务人财产。
- 若需扣押债务人财产，应确保扣押行为合法，并妥善保管扣押财产，避免造成不必要的损失。
对于债务人：
- 若车辆被非法扣押，应及时向公安机关报案，并保留相关证据（如扣押现场照片、视频、证人证言等）。
- 可与债权人协商解决，要求返还车辆并赔偿损失；若协商无果，可向法院提起诉讼，要求债权人承担赔偿责任。
总结：因债务纠纷扣押对方车辆，需区分合法扣押与非法扣押。非法扣押可能构成侵权，需承担赔偿责任。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。