在公安机关刑事案件中，委托的鉴定单位将部分鉴定工作转委托给其他单位，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若原鉴定单位具备转委托的法定条件与程序：
- 根据《司法鉴定程序通则》等相关规定，司法鉴定机构在接受委托后，若因技术能力、设备条件等限制，确实无法独立完成鉴定任务的，在经过委托人（即公安机关）同意，并符合相关法律法规及行业规范的前提下，可以将部分鉴定工作转委托给其他具备相应资质和条件的鉴定机构或专家进行。这种情况下，转委托行为是合法的。
- 关键点：必须获得委托人的明确同意，且转委托的对象必须具备相应的鉴定资质和能力，转委托过程需遵循法定程序。
若原鉴定单位未满足转委托的法定条件与程序：
- 如果原鉴定单位在未获得委托人同意，或者转委托的对象不具备相应资质和能力，或者未遵循法定程序的情况下，擅自将部分鉴定工作转委托给其他单位，则这一行为是违法的。
- 后果：这种违法的转委托行为可能导致鉴定结果无效，甚至可能引发法律责任，如行政处罚、民事赔偿等，具体取决于转委托行为的性质、后果及法律法规的规定。
法律建议：
- 对于公安机关而言，在委托鉴定时，应明确鉴定任务、要求及转委托的条件和程序，确保鉴定工作的合法性和有效性。
- 对于鉴定单位而言，应严格遵守法律法规和行业规范，不得擅自转委托鉴定工作。若确实需要转委托，应事先获得委托人的同意，并确保转委托的对象具备相应资质和能力。
- 对于当事人而言，如果发现鉴定单位存在违法的转委托行为，应及时向公安机关或相关部门举报，以维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在实际操作中，如何判断鉴定单位是否具备转委托的法定条件与程序？这通常需要查阅相关的法律法规、行业规范以及鉴定机构的资质证书等文件。
- 如果鉴定单位违法转委托导致鉴定结果无效，当事人应如何维权？这可能涉及申请重新鉴定、提起行政诉讼或民事诉讼等法律途径。
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