公安机关委托私人鉴定在符合法定条件的情况下是合法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》等相关法律法规，司法鉴定是指在诉讼活动中鉴定人运用科学技术或者专门知识对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断并提供鉴定意见的活动。虽然该决定主要规范的是面向社会接受委托从事司法鉴定业务的鉴定机构和鉴定人，但并没有绝对禁止公安机关在特定情况下委托私人鉴定。只要私人鉴定机构或鉴定人具备相应的资质、能力和条件，且鉴定程序合法合规，公安机关委托其进行鉴定并不违反法律规定。
资质要求角度
- 鉴定机构资质：公安机关委托的私人鉴定机构应当具备相应的鉴定资质。这通常意味着该机构需要在相关主管部门进行登记注册，取得合法的经营许可，并且其业务范围应当涵盖公安机关所委托的鉴定事项。例如，如果公安机关需要委托进行法医鉴定，那么私人鉴定机构应当具备法医鉴定的资质和相应的技术设备、人员等条件。
- 鉴定人资质：鉴定人作为直接进行鉴定工作的专业人员，也必须具备相应的资质。一般来说，鉴定人需要具备相关的专业知识、技能和经验，并且通过相应的考核或认证。例如，法医鉴定人可能需要具备医学专业背景，并且通过法医鉴定相关的培训和考核。
鉴定程序角度
- 委托程序合法：公安机关在委托私人鉴定时，应当遵循合法的委托程序。这包括出具正式的委托书，明确鉴定的目的、要求、事项等内容，并且与鉴定机构签订委托合同，约定双方的权利和义务。
- 鉴定过程规范：鉴定机构和鉴定人在进行鉴定时，应当遵循科学、客观、公正的原则，按照相关的技术标准和操作规范进行鉴定。例如，在进行物证鉴定时，应当严格按照物证鉴定的程序和方法进行取样、检验、分析等操作，确保鉴定结果的准确性和可靠性。
- 鉴定意见出具合法：鉴定机构和鉴定人在完成鉴定后，应当出具合法、有效的鉴定意见。鉴定意见应当明确、具体，并且附有相应的鉴定依据和说明。同时，鉴定机构和鉴定人应当对鉴定意见的真实性、合法性负责。
实际案例角度
在实际的司法实践中，公安机关委托私人鉴定的情况并不少见。例如，在一些涉及专门技术问题的案件中，公安机关可能会委托具有相关专业知识和技术的私人鉴定机构进行鉴定。只要这些鉴定机构和鉴定人具备相应的资质和能力，并且鉴定程序合法合规，其出具的鉴定意见通常会被法院等司法机关采纳作为定案的依据。
建议：
- 如果公安机关委托私人鉴定，建议确保鉴定机构和鉴定人具备相应的资质和能力，并且鉴定程序合法合规。
- 如果对鉴定结果有异议，可以在诉讼过程中提出重新鉴定的申请，由法院等司法机关决定是否准许。
如果你在行政诉讼领域还有其他问题，欢迎直接向我咨询。