针对您提出的“单位员工上下班路上摔伤膝关节韧带断裂，劳动局会怎样处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，员工在上下班路上摔伤并导致膝关节韧带断裂，这种情况是否构成工伤，需要依据《工伤保险条例》的相关规定进行判断。一般来说，如果员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但如果是自己摔伤，且没有涉及第三方责任，那么可能不直接构成工伤，不过具体还需根据当地劳动保障部门的判断。

假设该情况被认定为工伤（或虽未直接认定为工伤，但员工向劳动局提出了相关咨询或申请），劳动局（或更具体地说，是人力资源和社会保障局及其下属的工伤保险部门）会按照以下流程处理：

1. 受理与调查：

   • 劳动局会首先受理员工的工伤认定申请或咨询。
   • 随后，可能会要求员工提供相关证据，如医疗证明、事故现场照片、目击者证言等，以进行调查核实。

2. 工伤认定：

   • 根据调查结果，劳动局会依据《工伤保险条例》的规定，作出是否认定为工伤的决定。
   • 如果认定为工伤，会出具工伤认定决定书，并通知员工和用人单位。

3. 劳动能力鉴定：

   • 如果员工因工伤导致伤残，劳动局会组织或指导员工进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
   • 劳动能力鉴定结果将作为后续工伤保险待遇支付的依据。

4. 工伤保险待遇支付：

   • 如果用人单位为员工参加了工伤保险，那么工伤保险基金将按照规定的标准支付员工的医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等工伤保险待遇。
   • 如果用人单位未为员工参加工伤保险，那么根据《工伤保险条例》的规定，用人单位需要自行承担这些费用。

5. 调解与仲裁：

   • 如果在工伤保险待遇支付过程中出现争议，劳动局或其下属的劳动争议仲裁委员会会介入进行调解。
   • 调解不成的，仲裁委员会将依法进行仲裁，作出裁决。
   • 双方对裁决不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼。

6. 后续跟进与监督：

   • 劳动局会持续跟进工伤保险待遇的支付情况，确保员工的合法权益得到保障。
   • 同时，也会对用人单位的工伤保险参保情况进行监督，促进用人单位依法参保。

针对您提到的具体情况，如果员工摔伤并未涉及第三方责任，且未被直接认定为工伤，但员工认为应属于工伤范畴，可以向劳动局提出工伤认定申请，并按照上述流程进行处理。如果最终未被认定为工伤，员工也可以根据实际情况，考虑是否通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。