结论：公安机关抓到部分涉案人员而未抓其他人，检察院是否会起诉，需根据具体案情、证据情况以及法律程序来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 起诉的条件与标准

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院提起公诉的条件主要包括：犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任。这意味着，即使公安机关只抓到了部分涉案人员，只要检察院认为现有证据足以证明被抓人员的犯罪事实，且符合起诉条件，检察院就会提起公诉。
   • 对于未被抓获的涉案人员，如果检察院认为有证据证明其涉嫌犯罪，且符合起诉条件，检察院可以依法决定对其提起公诉，并可以要求公安机关继续侦查或采取其他措施追捕。

2. 公安机关抓捕行动与检察院起诉的关系

   • 公安机关的抓捕行动是基于初步侦查和证据收集的结果，而检察院的起诉决定则是基于更全面、深入的审查和判断。因此，公安机关抓到部分人并不直接决定检察院是否起诉，而是作为检察院审查起诉的参考之一。
   • 如果公安机关在抓捕过程中发现新的证据或线索，或者检察院在审查起诉过程中发现新的犯罪事实或涉案人员，都可能影响检察院的起诉决定。

3. 不同情况下的处理方式

   • 情况一：如果被抓获的涉案人员能够如实供述犯罪事实，且证据确实、充分，检察院可能会仅对被抓获的人员提起公诉。
   • 情况二：如果被抓获的涉案人员供述中涉及其他未被抓获的涉案人员，且检察院认为有证据证明这些未被抓获的人员也涉嫌犯罪，检察院可能会决定对所有涉案人员一并提起公诉，并要求公安机关继续追捕未被抓获的人员。
   • 情况三：如果检察院在审查起诉过程中发现案件存在重大疑点或证据不足，可能会决定不起诉或退回公安机关补充侦查。在这种情况下，即使公安机关已经抓获了部分涉案人员，检察院也可能不会立即提起公诉。

4. 法律建议

   • 对于涉案人员及其家属来说，如果公安机关已经抓获了部分涉案人员，应积极配合公安机关和检察院的调查和审查工作，如实供述犯罪事实，争取从轻或减轻处罚。
   • 如果认为公安机关或检察院的处理存在不当之处，可以依法向相关部门提出申诉或控告。

总结：公安机关抓到部分涉案人员而未抓其他人时，检察院是否会起诉取决于具体案情、证据情况以及法律程序。如果现有证据足以证明被抓人员的犯罪事实且符合起诉条件，检察院会提起公诉；如果认为有必要追究其他未被抓获人员的刑事责任，检察院也会依法处理。因此，无法简单地根据公安机关是否抓到所有人来判断检察院是否会起诉。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。