结论：医院安排进修3个月费用4000元，并签订5年服务期的情况下，违约最多赔偿的费用需根据实际损失、合同约定以及法律规定来确定，一般不超过医院实际支出的进修费用4000元，但具体数额可能因实际情况和法院裁判而有所差异。以下从多个角度进行分析：
一、合同约定的角度
服务期协议：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
违约金数额：违约金的数额通常会在服务期协议中明确约定。如果协议中明确规定了违约金的计算方式或具体数额，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者在违约时可能需要按照协议约定支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
二、实际损失的角度
培训费用：医院为劳动者提供的进修费用4000元，是实际支出的培训费用。在劳动者违约时，医院可以要求劳动者赔偿这部分实际损失。
其他损失：除了直接的培训费用外，医院还可能因劳动者的违约而遭受其他损失，如因劳动者离职导致的岗位空缺、招聘新员工的成本等。然而，这些损失通常难以直接量化，且可能受到法院裁判的制约。在司法实践中，法院往往会根据实际情况，综合考虑多种因素，来确定劳动者应赔偿的违约金数额。
三、法律规定的角度
违约金限制：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定的违约金数额不得超过用人单位提供的培训费用。这意味着，即使服务期协议中约定了较高的违约金数额，劳动者也有权要求法院根据法律规定进行调整。
公平原则：在确定违约金数额时，法院还会考虑公平原则。如果违约金数额过高，可能会被视为对劳动者的不公平对待，从而被法院调整至合理水平。
四、具体计算与示例
假设情况：若服务期协议中明确约定了违约金为进修费用的两倍（即8000元），但劳动者仅服务了1年就违约。
计算公式：根据法律规定，违约金数额不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。因此，实际应支付的违约金为：\(4000元 \div 5年 \times 4年（剩余服务期）= 3200元\)（而非协议约定的8000元）。
法院裁判：在实际案件中，法院可能会根据双方提供的证据、合同约定以及法律规定，综合判断并确定最终的违约金数额。
建议：在签订服务期协议时，双方应明确约定违约金的计算方式或具体数额，并确保该约定符合法律法规的强制性规定。在发生违约情况时，建议双方首先通过协商解决争议；若协商无果，可以寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。