需要缴税，是否开发票与是否需要缴税并无直接关联，缴税义务的产生主要取决于应税行为的发生及税法的相关规定。以下从不同税种角度详细分析：

1. 增值税：

   • 根据增值税相关规定，只要发生了应税销售行为（如销售货物、提供应税劳务等），无论是否开具发票，都应当按照规定计算并缴纳增值税。在工程竣工的情况下，如果该工程属于增值税应税范围，那么施工方在完成工程并取得收入时，就产生了增值税的纳税义务，应当及时申报缴纳增值税。
   • 未开发票并不意味着可以逃避纳税义务。如果被税务机关发现存在应税行为但未申报纳税的情况，将会面临补缴税款、滞纳金以及可能的罚款等法律后果。

2. 企业所得税：

   • 对于企业而言，工程竣工并取得收入后，该收入应当计入企业的应纳税所得额，按照企业所得税法的规定计算并缴纳企业所得税。企业所得税的缴纳是基于企业的盈利情况，与是否开具发票没有直接关系。
   • 如果企业未将工程收入计入应纳税所得额，或者通过不开发票等方式隐瞒收入，同样会面临税务机关的处罚。

3. 其他税种：

   • 除了增值税和企业所得税外，根据工程的具体情况和所在地的税收政策，可能还涉及城市维护建设税、教育费附加、地方教育附加等其他税种。这些税种的缴纳也是基于应税行为的发生，与是否开具发票无关。

建议：

• 施工方应当尽快与建设方沟通，补开发票并完善相关税务手续，以避免潜在的税务风险。
• 如果对具体的税务处理存在疑问或不确定，建议及时咨询当地税务机关或专业税务人员，以确保税务处理的合规性。