在赠与和还款均无证据的情况下，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则，但具体举证责任的分配可能因案件具体情况和法律规定而有所不同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、赠与无证据时的举证责任

1. 赠与合同的存在与履行：

   • 若一方主张存在赠与关系，通常需要提供证据证明赠与合同的存在以及赠与财产的交付。赠与合同可以是书面的，也可以是口头的，但在无书面证据的情况下，口头赠与的证明难度较大。
   • 在赠与财产为不动产或特殊动产（如车辆、船舶等）时，通常还需要提供产权变更登记等证据来证明赠与的履行。

2. 举证责任分配：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，主张法律关系存在的当事人，应当对产生该法律关系的基本事实承担举证证明责任。因此，在赠与纠纷中，主张赠与关系存在的一方通常需要承担举证责任。
   • 若无法提供充分证据证明赠与关系的存在，则可能面临举证不能的不利后果，即法院可能不予支持其主张。

二、还款无证据时的举证责任

1. 借款合同的存在与履行：

   • 若一方主张存在借款关系并已还款，同样需要提供证据证明借款合同的存在以及还款的事实。借款合同可以是书面的，也可以是口头的，但还款事实通常需要更直接的证据来证明，如转账记录、收条等。
   • 在无书面借款合同的情况下，口头借款的证明难度较大，而还款事实的证明则更加困难，因为还款行为往往不留下直接的书面痕迹。

2. 举证责任分配：

   • 在借款纠纷中，主张借款关系存在并已还款的一方，需要承担举证责任来证明借款和还款的事实。
   • 若无法提供充分证据证明还款事实，则可能面临被认定为未还款的风险，即需要继续履行还款义务或承担违约责任。

三、特殊情况下的举证责任转移

1. 举证责任倒置：

   • 在某些特殊情况下，法律可能规定举证责任倒置，即由原本不承担举证责任的一方承担举证责任。然而，在赠与和还款纠纷中，举证责任倒置的情况并不常见。

2. 法院依职权调查取证：

   • 在某些情况下，如果当事人因客观原因无法自行收集证据，或者法院认为有必要依职权调查取证，法院可能会主动介入调查。但这并不意味着举证责任的转移，而是法院为了查明事实真相而采取的措施。

四、法律建议

1. 保留证据：

   • 在进行赠与或借款行为时，建议尽量签订书面合同，并保留好相关证据，如转账记录、收条、聊天记录等。这些证据在后续纠纷中可能起到关键作用。

2. 及时咨询：

   • 若遇到赠与或还款纠纷且无证据的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体法律适用和举证责任分配问题。律师可以根据案件具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

3. 尝试和解或调解：

   • 在纠纷初期，双方可以尝试通过和解或调解的方式解决争议。这不仅可以节省时间和成本，还可以避免诉讼带来的不确定性和风险。

总结来说，在赠与和还款均无证据的情况下，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。因此，在进行相关行为时，务必保留好相关证据以备不时之需。若遇到纠纷且无证据的情况，建议及时咨询专业律师以获取帮助。