结论前置：解除劳动合同通知书的落款日期应根据解除劳动合同的具体情况来确定，它可以是用人单位与劳动者实际解除劳动关系的日期，或者是用人单位发出解除劳动合同通知的日期，具体需遵循协商一致解除和单方解除的不同原则，并确保日期的真实准确。

一、落款日期的确定原则

1. 协商一致解除：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，落款日期一般写双方最后一方签署解除劳动合同协议的日期。例如，若劳动者在6月10日签字，用人单位在6月12日签字，那么落款日期应为6月12日。此时，双方也可以约定一个具体的日期作为落款日期，但需确保该日期真实反映了双方协商一致的时间点。

2. 单方解除：

   • 用人单位单方解除：若用人单位依法单方解除劳动合同（如因劳动者严重违反规章制度），落款日期是用人单位作出解除决定并以合法方式送达劳动者的日期。例如，用人单位在8月5日作出解除决定，并于8月8日通过快递将解除通知送达劳动者，劳动者于8月10日签收，那么落款日期应为8月8日，即用人单位发出通知的日期。
   • 劳动者单方解除：若劳动者依法单方解除劳动合同（如提前三十日书面通知用人单位解除），落款日期是劳动者向用人单位递交解除通知的日期。比如，劳动者在9月1日向用人单位提交书面辞职报告，落款日期就写9月1日。

二、落款日期的重要性及书写规范

• 重要性：落款日期是计算劳动者在单位工作年限、工资支付、经济补偿金等权益的重要依据。它关系到劳动合同的生效时间、双方权利义务的终止以及后续可能产生的法律纠纷。
• 书写规范：落款日期通常包含年、月、日信息，应采用阿拉伯数字书写，例如“2024年7月15日”。日期必须真实准确，虚假日期可能会引发劳动纠纷，并且在法律上可能不被认可。

三、特殊情况下的落款日期处理

• 在某些特殊情况下，如劳动者被迫解除劳动合同后，公司开具的解除劳动合同通知书上的落款日期可能与实际解除日期存在差异。这种情况下，应确保落款日期真实反映了公司作出解除决定或发出通知的时间点，并避免因此引发不必要的法律纠纷。
• 若公司开具的解除劳动合同通知书上的落款日期与实际情况不符，劳动者有权要求公司进行更正，并可以保留相关证据以备后续维权之需。

四、法律建议

• 在处理解除劳动合同事宜时，无论是用人单位还是劳动者，都应确保落款日期的真实准确，并严格遵守相关法律法规和劳动合同的约定。
• 若对落款日期的确定存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，张启阳律师，专注于刑事辩护、取保候审、合同纠纷、婚姻家庭、劳动纠纷、交通事故、劳动仲裁领域），以确保自身权益得到妥善保护。

五、可能产生的法律后果

• 若落款日期不真实或不准确，可能会引发劳动纠纷，导致双方需要承担不必要的法律责任和费用。
• 在极端情况下，虚假落款日期甚至可能构成欺诈行为，受到法律的制裁。

综上所述，解除劳动合同通知书的落款日期是一个至关重要的细节，它关乎到双方的切身利益和法律责任的界定。因此，在处理相关事宜时，务必谨慎对待，确保日期的准确性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。