结论前置：工厂以非本职工作错误为由对员工进行罚款的行为可能涉嫌违法，你可以通过沟通协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自身权益。以下是详细分析：

1. 关于工厂罚款的合法性分析

   • 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位不得随意对员工进行罚款。罚款属于行政处罚的一种，只有具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内才能实施，工厂作为用人单位并不具备这样的权力。
   • 如果员工因本职工作犯错给工厂造成经济损失，工厂可以按照劳动合同的约定要求员工赔偿经济损失，但这与罚款是两个不同的概念。赔偿应从员工的工资中扣除，且每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
   • 对于打扫卫生等非本职工作，如果工厂以此为由对员工进行罚款，更是缺乏法律依据。员工有义务遵守工厂的规章制度，但规章制度本身必须合法合理，不能侵犯员工的合法权益。

2. 应对措施建议

   • 沟通协商：首先，你可以尝试与工厂的管理层或人力资源部门进行沟通，明确表达你对罚款行为的不满和质疑，要求工厂提供罚款的法律依据和规章制度依据。如果工厂无法提供合理的解释和依据，你可以要求工厂撤销罚款决定。
   • 向劳动监察部门投诉：如果沟通协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令工厂改正违法行为，甚至对工厂进行行政处罚。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足你的诉求，你还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求工厂支付被罚款的金额以及可能的赔偿金。

3. 注意事项

   • 在采取任何行动之前，建议你先收集好相关证据，如罚款通知、工资条、劳动合同等，以便在需要时证明自己的权益受到了侵害。
   • 在与工厂沟通或向相关部门投诉时，保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为，以免影响自己的权益维护。